hdu 5265 技巧题 O(nlogn)求n个数中两数相加取模的最大值

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Problem Description

Pog and Szh are playing games.There is a sequence with numbers, Pog will choose a number A from the sequence. Szh will choose an another number named B from the rest in the sequence. Then the score will be mod .They hope to get the largest score.And what is the largest score?

 

Input

Several groups of data (no more than groups,).

For each case:

The following line contains two integers,。

The following line contains integers 。

 

Output

For each case,output an integer means the largest score.

 

Sample Input

4 4
1 2 3 0
4 4
0 0 2 2

 

Sample Output

3
2

 

Source

BestCoder Round #43

有n个数，从这n个数中选出两个数，不能同样，使得两个数相加取模后的值最大。

能够先进行排序，然后用线性的方法找最大。

排序之前先对全部的数取一遍模。因为模运算的性质。这并不会影响结果。（a+b）%mod==( a%mod+b%mod )%mod。

能够先取排序之后的最后两个数，假设他们的和小于模p。直接输出他们的和，由于这一定是最大的。

否则的话还得找，设置 l 从0開始往后，r从n-1開始往前，对于每一个 l 。找到最右边的r，使得a[ l ]+a[ r ]<p,

这时r就不用往前了，由于往前的话值一定会变小，每次找到之后，更新最大值，同一时候 l 往前一位，可是 r 不用动，

由于数组是有序的。（细致想想就知道了）。这样时间复杂度就控制在线性阶了。

另外2^31-1是2147483647，有符号整型能表示的最大值.

#include<map>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;

inline ll in()
{
    ll res=0;char c;
    while((c=getchar())<'0' || c>'9');
    while(c>='0' && c<='9')res=res*10+c-'0',c=getchar();
    return res;
}
ll a[100010];
int main()
{
    int n,p;
    while(~scanf("%d%d",&n,&p))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            a[i]=in()%p;
        }
        sort(a,a+n);         //排序
        ll mx=(a[n-1]+a[n-2])%p;
        int l=0,r=n-1;
        while(l<r)
        {
            while(r>=0 && a[l]+a[r]>=p)r--;  //防止r<0
            if(l<r) mx=max(mx,a[l]+a[r]);    //r不能小于等于l
            l++;
        }
        cout<<mx<<endl;
    }
    return 0;
}