最小公倍数求法的证明

【最小公倍数求法的证明】

　　假设A、B的最大公约数为X，则A=a1*X, B=b1*X；因为X为最大公约数，所以a1、b1互质。

　　A、B的最小公倍数实际上为a1*X*b1。由于A*B=a1*x*b1*x，所以[A,B] = A*B/(A,B)。

　　即，A、B的最小公倍数*最大公约数=A*B。