若(p,q)=1，则(p^n,q^n)=1

【若(p,q)=1，则(p^n,q^n)=1】

　　因(p,q)=1，则p,q可分别表示成如下的形式：

　　　　p=A^a*B^b*C^c,　　q=D^d*E^e*F^f

　　显示ABC、DEF无交集。而p^n、q^n可表示成。

　　　　p=(A^a*B^b*C^c)^n,　　q=(D^d*E^e*F^f)^n

　　显示ABC、DEF还是无交集。所以(p^n,q^n)=1。