求素数的方法

【筛选法】

　　

　　

【改进方法】

　　实际上，当发现X是质数时，不需要从X的1-X去排除，只需从X+1开排除即可。下面我证明一下。

　　1-X的数分为2类，一类是合数，合数显然可以拆分为比X更小的质数，所以以X为基再次遍历此合数，无意义，重复了。

　　一类是质数，此质数显然小于X，而小于X的质数早已被遍历，以X为基再次遍历也无意义。

　　所以，优化的方法是，当找到质数X时，从X+1开始遍历。此种优化可以节省一半的时间。虽然不是指数级优化，但也是非常有意义的。