*LeetCode--218.The Skyline Problem(天际线问题)

参考资料：http://segmentfault.com/a/1190000003786782

方法：使用堆

复杂度 时间 O(NlogN) 空间 O(N)

如果按照一个矩形一个矩形来处理将会非常麻烦，
我们可以把这些矩形拆成两个点，一个左上顶点，一个右上顶点。
将所有顶点按照横坐标排序后，我们开始遍历这些点。
遍历时，通过一个堆来得知当前图形的最高位置。
堆顶是所有顶点中最高的点，只要这个点没被移出堆，说明这个最高的矩形还没结束。
对于左顶点，我们将其加入堆中。
对于右顶点，我们找出堆中其相应的左顶点，然后移出这个左顶点，同时也意味这这个矩形的结束。
具体代码中，为了在排序后的顶点列表中区分左右顶点，左顶点的值是正数，而右顶点值则存的是负数。

注意：代码中使用了java的PriorityQueue（优先队列）本质上就是一个最小堆，在这里我们需要用到最大堆，因此需要改变Comparator

PriorityQueue优先队列的使用:http://shmilyaw-hotmail-com.iteye.com/blog/1827136

public static List<int[]> getSkyline(int[][] buildings) {
    List<int[]> result = new ArrayList<>();
    List<int[]> height = new ArrayList<>();
    // 拆解矩形，构建顶点的列表
    for (int[] b : buildings) {
        // 左顶点存为负数
        height.add(new int[] { b[0], -b[2] });
        // 右顶点存为正数
        height.add(new int[] { b[1], b[2] });
    }
    // 根据横坐标对列表排序，相同横坐标的点纵坐标小的排在前面
    Collections.sort(height, new Comparator<int[]>() {
        public int compare(int[] a, int[] b) {
            if (a[0] != b[0]) {
                return a[0] - b[0];
            } else {
                return a[1] - b[1];
            }
        }
    });
    // 构建堆，按照纵坐标来判断大小
    Queue<Integer> pq = new PriorityQueue<Integer>(11,
            new Comparator<Integer>() {
                public int compare(Integer i1, Integer i2) {
                    return i2 - i1;
                }
            });
    // 将地平线值先加入堆中
    pq.offer(0);
    // prev用于记录上次keypoint的高度
    int prev = 0;
    for (int[] h : height) {
        // 将左顶点加入堆中
        if (h[1] < 0) {
            pq.offer(-h[1]);
        } else {
            // 将右顶点对应的左顶点移去
            pq.remove(h[1]);
        }
        int cur = pq.peek();
        // 如果堆的新顶部和上个keypoint高度不一样，则加入一个新的keypoint
        if (prev != cur) {
            result.add(new int[] { h[0], cur });
            prev = cur;
        }
    }
    return result;
}