博弈论系列 - 爱码网

简单入门题：

（勇敢者的游戏）各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢？很简单，它是这样定义的：
1、  本游戏是一个二人游戏;
2、  有一堆石子一共有n个；
3、  两人轮流进行;
4、  每走一步可以取走1…m个石子；
5、  最先取光石子的一方为胜；

如果游戏的双方使用的都是最优策略，请输出哪个人能赢。
Input:

输入数据首先包含一个正整数C(C<=100)，表示有C组测试数据。
每组测试数据占一行，包含两个整数n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含义见题目描述。

Output:

如果先走的人能赢，请输出“first”，否则请输出“second”，每个实例的输出占一行。

Sample Input:

2
23 2
4 3

Sample Output:

first
second

分析：

简单的巴什博奕，根据公式：n = ( m + 1 ) * r + s ,若s 不为0，则先取者只要先取走s ,那么它就稳赢了；

如果s为0的话，那就输定了，先手如果取k,则后手只要去m+1-k，先手迟早会面对m+1个石头子，就输了。

代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int c,n,m;
    scanf("%d",&c);
    while(c--)
    {
       scanf("%d%d",&n,&m);
       if(n%(m+1)==0) printf("second\n");
       else printf("first\n");    
    }
    return 0;
}

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