二项式系数奇偶性的判定准则

判定准则  (m≤ )的奇偶性取决于m和 —m的二进制表达式中是否存在位于同一数位上的两个数码都是1，如果存在，是偶数，否则  就是奇数

 

组合数的奇偶

　　奇偶定义：对组合数C(n,k) (n>=k)：将n,k分别化为二进制，若某二进制位对应的n为0，而k为1 ，则C(n,k)为偶数；否则为奇数。

 

　　下面是判定方法：

 

　　结论：

 

　　对于C(n,k),若n&k == k 则c(n,k)为奇数，否则为偶数。

 

　　证明：

 

　　对于C(n,k),若n&k == k 则c(n,k)为奇数，否则为偶数。