背包、树的直径、集合划分

实质都在于找到相应的递推关系。

对于n种物体k1-kn，大小为K的背包问题来说，递推关系是：P(n, K) = P(n-1, K) || P(n-1, K-kn)，也即，根据当前物体kn是不是被选中，来二分。

对于树的直径问题，记f(t)为以节点t为根的子树的直径，h(t)为以节点t为根的子树的高度，则

f(t) = max{ f(left), f(right), h(left) + h(right) + 2 }

对于叶子节点，f与h均为0，则递归关系找到了。

对于集合的划分问题（一个整数集合，是否存在一种划分，使得两个子集合中元素的和相等），立刻可以转化为背包问题。