在讨论这个问题之前,我们先讨论一下如何不通过比较获取一个整型的绝对值,下面我们先来讨论一下int类型整数的性质
1.整数都是按照补码形式进行存储的
2.对于正数,补码就是本身;对于负数,补码是其反码+1. 对于正数,绝对值为本身,对于负数,绝对值为其反码+1.
3.a^0 == a; a^-1==a的反码
4.负数右移31位后得到的结果是-1;正数右移31位得到的结果是0
于是可以通过以下方式求一个数的绝对值
1 int abs(int a)
2 {
3 int f = a>>31;
4 return (a^f) - f;
5 }
2 {
3 int f = a>>31;
4 return (a^f) - f;
5 }
接下来我们正式讨论如何获取一个数的最大值.在这里主要利用了如下的性质
1. abs(a-b)==(a-b) (如果a>=b);
2. abs(a-b)==(b-a) (如果a<b);
则有
1 int max(int a,int b)
2 {
3 return (a+b + abs(a-b))/2;
4 }
5 int min(int a,int b)
6 {
7 return (a+b - abs(a-b))/2;
8 }
2 {
3 return (a+b + abs(a-b))/2;
4 }
5 int min(int a,int b)
6 {
7 return (a+b - abs(a-b))/2;
8 }