HDOJ 4389 X mod f(x) （数位DP）

题意：求区间[A , B]中能被自身的数位和整除的数有多少个。1 <= A <= B <= 10⁹

分析：由于在DP的过程中不知道最后的数位和是多少，所以状态不好设计，但是考虑到数位和最大是81，所以可以用类似枚举数位和的思想来设计状态。

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#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 11
int digit[N];
int dp[N][82][82][82];
int dfs(int pos,int sum,int mod,int m,int f)
{
    if(pos==-1) return (sum==mod&&m==0) ? 1 : 0;
    if(!f&&dp[pos][sum][mod][m]!=-1)    return dp[pos][sum][mod][m];
    int ret=0;
    int max=f ? digit[pos] : 9;
    for(int i=0;i<=max;i++)
    {
        ret+=dfs(pos-1,sum+i,mod,(m*10+i)%mod,f&&i==max);
    }
    if(!f)  dp[pos][sum][mod][m]=ret;
    return ret;
}
int cal(int x)
{
    int pos=0;
    while(x)
    {
        digit[pos++]=x%10;
        x/=10;
    }
    int ret=0;
    for(int i=1;i<=81;i++)
    {
        ret+=dfs(pos-1,0,i,0,1);
    }
    return ret;
}
int main()
{
    int t,a,b,ca=0;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        printf("Case %d: %d\n",++ca,cal(b)-cal(a-1));
    }
    return 0;
}