HDUOJ-------- Fibonacci again and again

 

   Fibonacci again and again

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Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的： F(1)=1; F(2)=2; F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3); 所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。 在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。 今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下： 1、  这是一个二人游戏; 2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个； 3、  两人轮流走; 4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个； 5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）； 6、  最先取光所有石子的人为胜者；
假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。 m=n=p=0则表示输入结束。

 

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 1 1 1 4 1 0 0 0

 

Sample Output

Fibo Nacci

 

Author

lcy

 

Source

ACM Short Term Exam_2007/12/13

代码：

 SG函数（模板）

 1 //f[]：可以取走的石子个数
 2 //sg[]:0~n的SG函数值
 3 //hash[]:mex{}
 4 int f[N],sg[N],hash[N];     
 5 void getSG(int n)
 6 {
 7     int i,j;
 8     memset(sg,0,sizeof(sg));
 9     for(i=1;i<=n;i++)
10     {
11         memset(hash,0,sizeof(hash));
12         for(j=1;f[j]<=i;j++)
13             hash[sg[i-f[j]]]=1;
14         for(j=0;j<=n;j++)    //求mes{}中未出现的最小的非负整数
15         {
16             if(hash[j]==0)
17             {
18                 sg[i]=j;
19                 break;
20             }
21         }
22     }
23 }

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模板二，采用的是广搜：

 1 模板二：
 2 //注意 S数组要按从小到大排序 SG函数要初始化为-1 对于每个集合只需初始化1遍
 3 //n是集合s的大小 S[i]是定义的特殊取法规则的数组
 4 int s[110],sg[10010],n;
 5 int SG_dfs(int x)
 6 {
 7     int i;
 8     if(sg[x]!=-1)
 9         return sg[x];
10     bool vis[110];
11     memset(vis,0,sizeof(vis));
12     for(i=0;i<n;i++)
13     {
14         if(x>=s[i])
15         {
16             SG_dfs(x-s[i]);
17             vis[sg[x-s[i]]]=1;
18         }
19     }
20     int e;
21     for(i=0;;i++)
22         if(!vis[i])
23         {
24             e=i;
25             break;
26         }
27     return sg[x]=e;
28 }

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