寻找表达式（dfs）

题目来源：微策略2013年校园招聘笔试题
题目描述：: 现在有一个序列123......N，其中N介于3和15之间，要求在序列之间加入+、-或者空格，使得该序列组成的数学表达式的运算结果为0。

输入：: 输入可能包含多个测试样例。
对于每个测试案例，输入整数N(3<=N<=15)，代表这个序列的长度。

输出：: 对应每个测试案例，输出所有使得表达式结果为0的组合，当有多个组合时，按字典序进行排序输出。

样例输入：

3
6

样例输出：

1+2-3
1 2+3-4-5-6

提示：

1_2+3-4-5-6相当于12+3-4-5-6(‘_’代表空格)

思路：

　　对于3<=n<=15，总共有3^n种情况，当n=15时，总共有14348907种情况，所以对于给定的n，我们都可以在1秒内穷举完。对于穷举，当然用dfs是最方便的，我写的代码基本是对所有的情况都遍历一遍，当然如果觉得效率还不行，可以加些适当的减枝。代码如下：

 1 #include <stdio.h>
 2 
 3 int n;
 4 int op[20];
 5 
 6 void print_ans()
 7 {
 8     int i;
 9 
10     for (i = 1; i < n; i ++)
11     {
12         printf("%d", i);
13         if (op[i] == 0)
14             printf(" ");
15         else if (op[i] == 1)
16             printf("+");
17         else
18             printf("-");
19     }
20     printf("%d\n", i);
21 }
22 int is_ok()
23 {
24     int i, ans, temp;
25 
26     if (op[1] == 0)
27         ans = 0;
28     else
29         ans = 1;
30     i = 1;
31     while (i < n)
32     {
33         if (op[i] == 0)
34         {
35             temp = i;
36             while (i < n && op[i] == 0)
37             {
38                 i ++;
39                 if (i >= 10)
40                     temp *= 10;
41                 temp = temp * 10 + i;
42             }
43             ans += temp;
44         }
45         else if  (op[i] == 1)
46         {
47             temp = ++i;
48             while (i < n && op[i] == 0)
49             {
50                 i ++;
51                 if (i >= 10)
52                     temp *= 10;
53                 temp = temp * 10 + i;
54             }
55             ans += temp;
56         }
57         else
58         {
59             temp = ++i;
60             while (i < n && op[i] == 0)
61             {
62                 i ++;
63                 if (i >= 10)
64                     temp *= 10;
65                 temp = temp * 10 + i;
66             }
67             ans -= temp;
68         }
69     }
70     return ans;
71 }
72 void dfs(int index)
73 {
74     if (index == n)
75     {
76         if (!is_ok())
77             print_ans();
78         return;
79     }
80     //空格
81     op[index] = 0;
82     dfs(index + 1);
83     //加
84     op[index] = 1;
85     dfs(index + 1);
86     //减
87     op[index] = 2;
88     dfs(index + 1);
89 }
90 int main(void)
91 {
92     while (scanf("%d", &n) != EOF)
93         dfs(1);
94     return 0;
95 }

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