假正例与假负例的平衡

假正例（False Positive）：预测为1，实际为0的样本

假负例（False Negative）:预测为0，实际为1的样本

实际预测中，那些真正例（True Positive）和真负例（True Negative）都不会造成损失（cost）。

那么，我们假设一个假正例的损失是L_FP，一个假负例的损失是L_FN。

我们可以得到一个损失矩阵：

	y^=1	y^=0
y=1	0	LFN
y=0	LFP	0

其中，y是真实值，y^是预测值。

那么，我们可以得到一个样本的后验期望损失：

当的时候，我们会预测结果为y^1=1，此时

假设，，那么我们可以得到决策规则：

其中，，也就是我们的决策边界。

 

例如，c=1时，我们对假正例和假负例同等对待，则可以得到我们的决策边界0.5。

 

参考资料：《machine learning： A Probablistic Perspective》