破坏行动问题

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破坏行动问题

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题目描述

恐怖组织伊阿德尔卡的首领拉本·灯打算摧毁一个敌对势力的石油运输系统。这个石油运输系统可以看成一个运输网络，由许多的结点和连接结点的管道构成。只有地点A生产石油，而生产的石油则通过管道输送到地点B，石油不能在中间结点累积。管道是双向的，每条管道连接两个不同的结点，而每两个结点间最多只有一条管道相连。每条管道有一个抗压指数，当石油的流量超过这个数管道就会爆炸。A地生产石油的速度可以认为是非常快的，但由于管道抗压指数的原因，能运到B的有一个上限。拉本·灯知道敌对势力采用了某种方案使得他们能输送最多的石油，但他不知道这个具体的方案是什么。拉本·灯有一种特殊的物质，可以让一条管道的抗压指数下降1。作为伊阿德尔卡首席恐怖程序员，你的任务就是告诉拉本·灯，让哪些管道的抗压指数下降，一定可以使管道爆炸从而摧毁运输网络。

输入

第1行包含四个整数n，m，s，t，表示有n个结点（编号为1，2，3，…，n），m条管道，s，t分别是A地和B地的编号。2<=n<=130，0<=m<=n(n-1)/2，1<=s，t<=n。
接下来m行每行描述一条管道，包含3个整数i，j，c。i和j分别为管道连接的2个结点，c为这条管道的抗压指数。1<=i,j<=n，1<=c<=10000。

输出

第1行输出抗压指数减少1就必定爆炸的管道条数k。
接下来k行每行输出一个整数p（1<=p<=m），说明第p条管道如果抗压指数减少1就必定爆炸。序号p按照管道输入的顺序，并按照p的升序输出。

示例输入

4 4 1 4
2 4 100
1 2 1
3 1 100
4 3 1

示例输出

2
2
4

分析：首先跑一遍网络流，然后在残留网络中判断任意两点的连通性，加入联通则有流量盈余，自然用floyd判断连通性即可，复杂度是n三方，然后遍历所有的边，O(m)。