电梯调度练习

一、题目

石家庄铁道大学基础大楼一共有四部电梯，每层都有人上下，电梯在每层都停。信1201-1班的张一东觉得在每层都停觉得不耐烦。

由于楼层不太高，在上下课高峰期时时，电梯从一层上行，但只允许停在某一楼层。在一楼时，每个乘客选择自己的目的层，电梯则自动计算出应停的楼层。

问电梯停在那一楼层，能够保证这次乘坐电梯的所有乘客爬楼梯的层数之和最少。

二、设计思想

课上老师提供了一种思路，即假设电梯停在第i层时所有乘客爬楼梯的层数之和最少，此时所有乘客总共要爬的层数为Y。如果有N1个乘客到i-1层，有N2个乘客到i层，N3个乘客到i+1层。若电梯停在第i-1层，所有乘客总共要爬的层数为Y-（N1-N2-N3）；若电梯停在i+1层，所有乘客总共要爬的层数为Y+（N1+N2-N3）。所以N1>N2+N3时，电梯应停在i-1层；N3>N1+N2时，电梯应停在i+1层；否则应停在i层。在此思路的基础上，和结对的同学讨论决定用所有楼层的平均值当第i层，并与小于i层的和大于i层的比较找出最合适的。

三、代码

 1 #include<iostream.h>
 2 #include <stdio.h>
 3 #include<math.h>
 4 void jisuan(int &y,int dian[],int n ,int ave)
 5 {
 6     int i=0;
 7     y=0;
 8     for(i=0;i<n;i++)
 9     {
10         y=y+abs(dian[i]-ave);
11     }
12 }
13 void main()
14 {
15     int dian[10]; //电梯只能容纳十个人
16     int i,n=0,ave,sum=0,y=0,x=0,z=0;
17     for(i=0;i<10;i++)
18     {
19         cout<<"请输入您要去的楼层（1-18），输入0表示电梯开始运行"<<endl;
20         cin>>dian[i];
21         if(dian[i]==0)
22         {
23             break;
24         }
25         else
26         {
27             sum=sum+dian[i];
28             n++;
29         }
30     }
31     ave=sum/n;
32     jisuan(y,dian,n,ave);
33     jisuan(x,dian,n,ave+1);
34     jisuan(z,dian,n,ave-1);
35     if(y>x)
36     {
37         while(1)
38         {
39             if(y>x)
40             {
41                 y=x;
42                 ave=ave+1;
43                 jisuan(y,dian,n,ave);
44                 jisuan(x,dian,n,ave+1);
45             }
46             else
47             {
48                 break;}
49         }
50     }
51     else
52     {
53         if(y>z)
54         {
55             while(1)
56             {
57                 if(y>z)
58                 {
59                     y=z;
60                     ave=ave+1;
61                     jisuan(y,dian,n,ave);
62                     jisuan(z,dian,n,ave+1);
63                 }
64                 else
65                 {
66                     break;
67                 }
68             }
69         }
70     }
71     cout<<"最佳楼层是："<<ave<<endl<<"一共要爬的楼层数是："<<y<<endl;
72 }

四、运行结果截图

电梯调度练习

五、总结

此次题目用最基本的遍历算法，计算所有情况也可以实现，但时间复杂度高。这正是一道优化题目，通过此题我接触了优化类的问题，明白了程序不仅要实现，还要尽量优化算法。