PCA算法的基本原理可以参考：http://www.cnblogs.com/mikewolf2002/p/3429711.html
对一副宽p、高q的二维灰度图，要完整表示该图像，需要m = p*q维的向量空间，比如100*100的灰度图像，它的向量空间为100*100=10000。下图是一个3*3的灰度图和表示它的向量表示：
该向量为行向量，共9维，用变量表示就是[v0, v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8]，其中v0...v8，的范围都是0-255。
现在的问题是假如我们用1*10000向量，表示100*100的灰度图，是否向量中的10000维对我们同样重要？肯定不是这样的，有些维的值可能对图像更有用，有些维相对来说作用小些。为了节省存储空间，我们需要对10000维的数据进行降维操作，这时就用到了PCA算法，该算法主要就是用来处理降维的，降维后会尽量保留更有意义的维数，它的思想就是对于高维的数据集来说，一部分维数表示大部分有意义的数据。
算法的基本原理：
假设 表示一个特征向量，其中
【注：xi可能也是一个列向量】
1.计算均值向量
2.计算协方差矩阵 S
3.计算S的特征值 和对应的特征向量
，根据线性代数知识我们知道有公式：
4. 对特征值按照大小进行递减排序，特征向量的顺序和特征值是一致的。假设我们只需要保留K个维数(K<n)，则我们会选取特征值最大的前K个特征向量，用这K个特征向量，来表示图像，这K个向量就是图像K个主成分分量。
对于被观测的向量，它的K个主成分量可以通过下面公式计算得到：
，其中
因为W是正交矩阵，所有有。
下面我们在OpenCV中看一个计算PCA的例子：
1.首先读入10副人脸图像，这些图像大小相等，是一个人的各种表情图片。
2.把图片转为1*pq的一维形式，p是图像宽，q是图像高。这时我们的S矩阵就是10行，每行是pq维的向量。
3.然后我们在S上执行PCA算法，设置K=5，求得5个特征向量，这5个特征向量就是我们求得的特征脸，用这5个特征脸图像，可以近似表示之前的十副图像。
}
我们输入的10副图像为：
得到的5副特征脸为：
均值脸为：
程序代码：参照工程FirstOpenCV32