复习循环卷积的快速算法(FFT)

 

     两个序列的线性卷积：   x(n)     N个点；  滤波器h(n)   M个点，  线性出来是  L=N+M-1个点；

     x(n)填充0至长度为L,h(n)同样填充至L;   做FFT运算，然后IFFT运算，出来的结果时L个点。

    eg:

    x = 1:50;
    h = 1:20;
    y = conv(x,h);

   N = length(x);
   M = length(h);
   L = M+N-1;
   X = fft(x,L);
   H = fft(h,L);
   Y2 = X.*H;
   y2 = real(ifft(Y2));

   sum(y-y2)

对于帧长为N连续的原始信号，使用时域的Overlap-add分段做线性卷积，对于每个段N个信号点，和N个h(n)做线性卷积的快速算法就如图上述。

 

     重叠相加法：