什么是水仙花数

水仙花数也被称为超完全数字不变数、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数,严格的定义水仙花数,是指一个 3 位数,它的每个位上的数字的 3次幂之和等于它本身。如371 = 3^3 + 7^3+ 1^3,则371是一个水仙花数。

Python中的求解思路

根据水仙花数的定义,可以理出下面的编程思路:

1. 新建一个空列表x,用以存储所有的水仙花数

2. 在For循环中,对100-999之间的任意一个整数i,逐个分解出其个位数a、十位数b和百位数c,比较a、b、c三个数字的3次幂之和是否等于i本身,若等于,则将i添加到列表x中

3. 最后输出的x即为求解的所有水仙花数

注意,在将一个整数i分解出个位数a、十位数b和百位数c时,个位数a是i除以10后得到的余数,百位数c是i除以100后得到的余数,而十位数则是先将i整除10后得到整数部分,再将整数部分除以10后得到的余数数即为十位数,上面代码运行结果如下,得到所有的水仙花数为[153,370,371,407]:

 

代码如下图所示:


# coding=utf-8 x = [] for i in range (100,10000): a = i % 10 #个位数 b = (i / 10) % 10 #十位数 c = i / 100 #百位数 if(a**3 + b**3 + c**3) == i: x.append(i) print(x) #代码优化 y = {i for i in range(100,10000) if ((i%10)**3 + ((i/10)%10)**3+(i/100)**3) == i} print(y)

  水仙花算法(阿姆斯特朗数)

 

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