棋盘问题 POJ 1321

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描述

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

输入

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

输出

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

样例输入

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

样例输出

2
1

分析：

类似于八皇后问题，把每一行当做一个阶段（或者说状态），每一个阶段（状态）有若干种选择（当前行有若干列）。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 using namespace std;
 4 int n,k;
 5 int book[100],ans;
 6 char a[100][100];
 7 void f(int x,int num)//往第x行摆放第num个棋子 
 8 {
 9     if(x>n) return ;
10     
11     for(int i=1;i<=n;i++)
12     {
13         if(a[x][i]=='#'&&book[i]==0)
14         {
15             if(num==k)    { ans++; continue;}
16             book[i]=1;
17             f(x+1,num+1);
18             book[i]=0;
19         }
20     }
21     f(x+1,num);
22     return ;
23 }
24 int main()
25 {
26     while(1)
27     {
28         cin>>n>>k;
29         memset(book,0,sizeof(book));
30         ans=0;
31         if(n==-1&&k==-1)    return 0;
32         for(int i=1;i<=n;i++)
33             for(int j=1;j<=n;j++)
34                 cin>>a[i][j];
35         f(1,1);
36         cout<<ans<<endl;
37     }
38     return 0;
39 }

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