cantor数表 - 爱码网

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【本题是NOIP1999普及组复赛第一题。】
现代有理数的一个著名的证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可以枚举的。
他用下面的数表来证明这一命题：
1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 …
2/1 2/2 2/3 2/4 …
3/1 3/2 3/3 …
4/1 4/2 …
5/1 …
我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，…
要求编写程序，输出按以上编号方式编号得到的第N项。

cantor数表

输入格式：仅一行，一个整数N。 (1<N<=13000)
输出格式：表中的第N项

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1999年的测试数据：
序号 N 输出分值
1 15 1/5 5
2 85 7/7 5
3 1999 18/46 10
4 10278 19/125 10
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#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    long N,i;
    cin>>N;
    i=1;
    while(N-i>0)
    {
        N=N-i;
        i++;
    }
    if(i%2==0)
    {
        cout<<N<<"/"<<i+1-N<<endl;
    }
    else
    {
        cout<<i+1-N<<"/"<<N<<endl;
    }
    return 0;
}