不定方程求解

题目链接：http://noi.openjudge.cn/ch0201/7650/

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描述

给定正整数a，b，c。求不定方程 ax+by=c 关于未知数x和y的所有非负整数解组数。

输入

一行，包含三个正整数a，b，c，两个整数之间用单个空格隔开。每个数均不大于1000。

输出

一个整数，即不定方程的非负整数解组数。

样例输入

2 3 18

样例输出

4

来源

《奥数典型题举一反三（小学六年级）》 (ISBN 978-7-5445-2883-2) 第四章 第二讲 例1

 1 #include <stdio.h>
 2 int main(int argc, char *argv[])
 3 {
 4     int a,b,c,x,y,count=0;
 5     scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
 6     for(x=0;x<=c/a;x++)
 7     {
 8         y=(c-a*x)/b;
 9         if(a*x+y*b==c) count++;
10     }
11     printf("%d\n",count);
12     return 0;
13 }

备注：2017级全体同学贡献。