数据结构&算法（一）_堆、栈（堆栈）、队列、链表

①堆通常是一个可以被看做一棵树的数组对象。堆总是满足下列性质：

·堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值；

·堆总是一棵完全二叉树。将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆，根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆。常见的堆有二叉堆、斐波那契堆等。

②堆是在程序运行时，而不是在程序编译时，申请某个大小的内存空间。即动态分配内存，对其访问和对一般内存的访问没有区别。

③堆是应用程序在运行的时候请求操作系统分配给自己内存，一般是申请/给予的过程。

④堆是指程序运行时申请的动态内存，而栈只是指一种使用堆的方法(即先进后出)。

堆的应用：

#堆排序
def sift(li, left, right):
    i = left
    j = 2 * i + 1
    tmp = li[left]
    while j <= right:
        if j+1 <= right and li[j] < li[j+1]:
            j = j + 1
        if tmp < li[j]:
            li[i] = li[j]
            i = j
            j = 2 * i + 1
        else:
            break
    li[i] = tmp



def heap_sort(li):
    n = len(li)
    for i in range(n//2-1, -1, -1): #建立堆
        sift(li, i, n-1)

    for i in range(n-1, -1, -1):   #挨个出数
        li[0], li[i] = li[i],li[0]
        sift(li, 0, i-1)

li = [6,8,1,9,3,0,7,2,4,5]
heap_sort(li)
print(li)

栈：

①栈（stack）又名堆栈，一个数据集合，可以理解为只能在一端进行插入或删除操作的列表。其限制是仅允许在表的一端进行插入和删除运算。这一端被称为栈顶，相对地，把另一端称为栈底。

②栈就是一个桶，后放进去的先拿出来，它下面本来有的东西要等它出来之后才能出来（先进后出）

③栈(Stack)是操作系统在建立某个进程时或者线程（在支持多线程的操作系统中是线程）为这个线程建立的存储区域，该区域具有FIFO的特性，在编译的时候可以指定需要的Stack的大小。

栈的基本操作：
　　进栈（压栈）：push
　　出栈：pop
　　取栈顶：gettop

数据结构&算法（一）_堆、栈（堆栈）、队列、链表

用python实现堆栈

# 后进先出
class Stack():
    def __init__(self,size):
        self.size=size
        self.stack=[]
        self.top=-1

    def push(self,x):
        if self.isfull():
            raise exception("stack is full")
        else:
            self.stack.append(x)
            self.top=self.top+1

    def pop(self):
        if self.isempty():
            raise exception("stack is empty")
        else:
            self.top=self.top-1
            self.stack.pop()

    def isfull(self):
        return self.top+1 == self.size
    def isempty(self):
        return self.top == '-1'
    def showStack(self):
        print(self.stack)

s=Stack(10)
for i in range(5):
    s.push(i)
s.showStack()
for i in range(3):
    s.pop()
s.showStack()

"""
类中有top属性，用来指示栈的存储情况，初始值为1，一旦插入一个元素，其值加1，利用top的值乐意判定栈是空还是满。
执行时先将0,1,2,3,4依次入栈，然后删除栈顶的前三个元素
"""

栈的应用——括号匹配问题

括号匹配问题：给一个字符串，其中包含小括号、中括号、大括号，求该字符串中的括号是否匹配。例如：
()()[]{} 匹配
([{()}]) 匹配
[]( 不匹配
[(]) 不匹配

def kuohao_match(exp):
    stack = []
    di = {'(':')', '{':'}', '[':']'}
    for c in exp:
        if c in {'(','{', '['}:
            stack.append(c)
        else:
            if len(stack) == 0:
                return False
            top = stack.pop()
            if di[top] != c:
                return False
    if len(stack) > 0:
        return False
    else:
        return True

print(kuohao_match('()[]{([]][]}()'))

栈的应用——括号匹配问题