bzoj 4811 由乃的OJ
- 考虑树链剖分.
- 树剖后用一颗线段树维护一段连续区间,类似于一个函数,各位上进入 \(0/1\) ,输出的数字分别是什么.注意到最多只有 \(64\) 位,可以用一个 \(unsigned\ long\ long\) 的大数状压表示,合并两段区间时推导一下可以做到 \(O(1)\) .
- 注意 \(3 种\)位运算混在一起,满足交换律,却不满足结合律,所以从区间左/右侧进入同一个数,最后得到的数不同.需要维护两个方向的函数.
- 修改时在线段树上单点修改就好,查询用树剖的基本操作,先找出 \(x\to y\) 这一段的函数,再贪心构造解.
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define mp make_pair
#define pii pair<int,int>
typedef unsigned long long ull;
ull read(){
ull nm=0,fh=1;char cw=getchar();
for(;!isdigit(cw);cw=getchar()) ;
for(;isdigit(cw);cw=getchar()) nm=nm*10+(cw-'0');
return nm*fh;
}
const int MAXN=2e5+10;
ull cnt=0,head[MAXN],to[MAXN<<1],nx[MAXN<<1];
inline void addedge(ull u,ull v)
{
++cnt;
to[cnt]=v;
nx[cnt]=head[u];
head[u]=cnt;
}
inline void ins(ull u,ull v)
{
addedge(u,v);
addedge(v,u);
}
const unsigned long long U1=1;
ull fa[MAXN],siz[MAXN],mxson[MAXN],top[MAXN],dfn[MAXN],rnk[MAXN],dep[MAXN],idx=0;
void dfs1(ull u)
{
siz[u]=U1;
dep[u]=dep[fa[u]]+U1;
for(ull i=head[u];i>0;i=nx[i])
{
ull v=to[i];
if(v==fa[u])
continue;
fa[v]=u;
dfs1(v);
siz[u]+=siz[v];
if(siz[v]>siz[mxson[u]])
mxson[u]=v;
}
}
void dfs2(ull u,ull Tp)
{
dfn[u]=++idx;
rnk[idx]=u;
top[u]=Tp;
if(mxson[u]>0)
dfs2(mxson[u],Tp);
for(ull i=head[u];i>0;i=nx[i])
{
ull v=to[i];
if(v==fa[u] || v==mxson[u])
continue;
dfs2(v,v);
}
}
inline ull calc(ull x,ull bas,ull op)
{
if(op==1)
return x&bas;
if(op==2)
return x|bas;
return x^bas;
}
ull val[MAXN],opt[MAXN];
unsigned long long maxv=0;
struct node{
ull l,r;
ull d[2][2];//d[左入/右入][全0/全1]
void init(ull v,ull op)
{
d[0][0]=d[1][0]=calc(0,v,op);
d[0][1]=d[1][1]=calc(maxv,v,op);
}
void merge(node L,node R)
{
d[0][0]=(L.d[0][0]&R.d[0][1])|((~L.d[0][0])&R.d[0][0]);
d[1][0]=(R.d[1][0]&L.d[1][1])|((~R.d[1][0])&L.d[1][0]);
d[0][1]=(L.d[0][1]&R.d[0][1])|((~L.d[0][1])&R.d[0][0]);
d[1][1]=(R.d[1][1]&L.d[1][1])|((~R.d[1][1])&L.d[1][0]);
}
void inverse()
{
swap(d[0][0],d[1][0]);
swap(d[0][1],d[1][1]);
}
};
struct SegmentTree{
#define root Tree[o]
#define lson Tree[o<<1]
#define rson Tree[o<<1|1]
node Tree[MAXN<<2];
void BuildTree(ull o,ull l,ull r)
{
root.l=l,root.r=r;
if(l==r)
{
root.init(val[rnk[l]],opt[rnk[l]]);
return;
}
ull mid=(l+r)>>1;
BuildTree(o<<1,l,mid);
BuildTree(o<<1|1,mid+1,r);
root.merge(lson,rson);
}
void update(ull o,ull pos,ull newv,ull newopt)
{
ull l=root.l,r=root.r;
if(l==r)
{
root.init(newv,newopt);
return;
}
ull mid=(l+r)>>1;
if(pos<=mid)
update(o<<1,pos,newv,newopt);
else
update(o<<1|1,pos,newv,newopt);
root.merge(lson,rson);
}
node query(ull o,ull L,ull R)
{
ull l=root.l,r=root.r;
if(L<=l && r<=R)
return root;
node res;
res.init(0,3);
if(l>R || r<L)
return res;
res.merge(query(o<<1,L,R),query(o<<1|1,L,R));
return res;
}
}T;
ull n,m,k;
void init()
{
ull rt=(n+1)>>1;
fa[rt]=0;
for(ull i=0;i<k;i++)
maxv+=(U1<<i);
dfs1(rt);
dfs2(rt,rt);
T.BuildTree(1,1,n);
}
ull solve(ull x,ull y,ull lim)
{
ull tot=0;
node res1,res2,cur;
res1.init(0,3);
res2.init(0,3);
while(top[x]!=top[y])
{
if(dep[top[x]]>dep[top[y]])
{
res1.merge(T.query(1,dfn[top[x]],dfn[x]),res1);
x=fa[top[x]];
}
else
{
res2.merge(T.query(1,dfn[top[y]],dfn[y]),res2);
y=fa[top[y]];
}
}
if(dep[x]>dep[y])
{
node c=T.query(1,dfn[y],dfn[x]);
res1.merge(c,res1);
}
else
{
node c=T.query(1,dfn[x],dfn[y]);
res2.merge(c,res2);
}
res1.inverse();
cur.merge(res1,res2);
for(ull i=k;i-->0;)
{
if(cur.d[0][0] & (U1<<i))
tot+=(U1<<i);
else if( ( (cur.d[0][1]) & (U1<<i) ) >0 && lim>=(U1<<i) )
lim-=(U1<<i),tot+=(U1<<i);
}
return tot;
}
int main()
{
n=read(),m=read(),k=read();
for(ull i=1;i<=n;++i)
opt[i]=read(),val[i]=read();
for(ull i=1;i<n;++i)
{
ull u=read(),v=read();
ins(u,v);
}
init();
while(m--)
{
ull op=read();
ull x=read(),y=read(),z=read();
if(op==1)
cout<<solve(x,y,z)<<endl;
else
T.update(1,dfn[x],z,y);
}
return 0;
}