bzoj 4573 大森林
- 由于树上路径是唯一的,查询合法的两个点间路径长度显然与其他加点操作无关,所以可以离线处理,将所有的查询放在加点后.
- 这样我们可以对每棵树都在上颗树的基础上处理好形态后,处理这颗树上的询问.
- 考虑若没有操作 \(1\) ,则所有树都一模一样.那么两棵树的形态不同,一定是某一颗执行了操作 \(1\) ,另一个却没有.只需要在每个关键位置(修改开始或结束时)将原来生长点所有子树挂到新的生长点下.
- 若暴力移动子树,当子树数目较大时就会很劣.可以对每个操作 \(1\) 建立一个虚点,将这个操作内挂上去的点都挂在虚点上,于是只需要移动虚点就可以了.注意将虚点 \(siz\) 设置为 \(0\) .
- 查询答案时,使用 \(dep[x]+dep[y]-2*dep[lca]\) 计算,避免虚点造成的影响.
- 直接用 \(split(x,y)\) 会出问题.因为你把路径抠出来之后不知道要不要减去 \(1\) .
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define mp make_pair
#define pii pair<int,int>
inline int read()
{
int x=0;
bool pos=1;
char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar())
if(ch=='-')
pos=0;
for(;isdigit(ch);ch=getchar())
x=x*10+ch-'0';
return pos?x:-x;
}
const int MAXN=3e5+10;
struct query{
int pos,op,x,y;
bool operator < (const query &rhs) const
{
return pos==rhs.pos?op<rhs.op:pos<rhs.pos;
}
}q[MAXN];
namespace LCT{
int stk[MAXN],tp;
int tot;
struct node{
int ch[2],fa;
int rev;
int siz,val;
node()
{
fa=ch[0]=ch[1]=0;
rev=0;
siz=val=0;
}
}tree[MAXN];
#define root tree[x]
#define lson tree[root.ch[0]]
#define rson tree[root.ch[1]]
inline void pushup(int x)
{
root.siz=lson.siz+root.val+rson.siz;
}
void inverse(int x)
{
swap(root.ch[0],root.ch[1]);
root.rev^=1;
}
void pushdown(int x)
{
if(root.rev)
{
if(root.ch[0])
inverse(root.ch[0]);
if(root.ch[1])
inverse(root.ch[1]);
root.rev=0;
}
}
bool isroot(int x)
{
int y=root.fa;
return tree[y].ch[0]!=x && tree[y].ch[1]!=x;
}
void rotate(int x)
{
int y=tree[x].fa,z=tree[y].fa;
int k=tree[y].ch[1]==x;
if(!isroot(y))
tree[z].ch[tree[z].ch[1]==y]=x;
tree[x].fa=z;
tree[tree[x].ch[k^1]].fa=y;
tree[y].ch[k]=tree[x].ch[k^1];
tree[x].ch[k^1]=y;
tree[y].fa=x;
pushup(y);
pushup(x);
}
void splay(int x)
{
tp=0;
stk[++tp]=x;
for(int pos=x;!isroot(pos);pos=tree[pos].fa)
stk[++tp]=tree[pos].fa;
while(tp)
pushdown(stk[tp--]);
while(!isroot(x))
{
int y=tree[x].fa,z=tree[y].fa;
if(!isroot(y))
(tree[y].ch[0]==x)^(tree[z].ch[0]==y)?rotate(x):rotate(y);
rotate(x);
}
pushup(x);
}
int Access(int x)
{
int y;
for(y=0;x;y=x,x=tree[x].fa)
{
splay(x);
tree[x].ch[1]=y;
pushup(x);
}
return y;
}
void makeroot(int x)
{
Access(x);
splay(x);
inverse(x);
}
int findroot(int x)
{
Access(x);
splay(x);
while(tree[x].ch[0])
x=tree[x].ch[0];
return x;
}
void split(int x,int y)
{
makeroot(x);
Access(y);
splay(y);
}
void Link(int x,int y)
{
makeroot(x);
tree[x].fa=y;
}
void Cut(int x)
{
Access(x);
splay(x);
tree[tree[x].ch[0]].fa=0;
tree[x].ch[0]=0;
pushup(x);
}
}
using namespace LCT;
int solve(int x,int y)
{
int ans=0;
Access(x);
splay(x);
ans+=tree[x].siz;
int lca=Access(y);
splay(y);
ans+=tree[y].siz;
Access(lca);
splay(lca);
ans-=2*tree[lca].siz;
return ans;
}
void newnode(int v)
{
int x=++tot;
root.val=root.siz=v;
}
int n,m;
int last,id[MAXN],idd,cnt,L[MAXN],R[MAXN],qs;
inline void insq(int pos,int op,int x,int y)
{
++cnt;
q[cnt].pos=pos,q[cnt].op=op;
q[cnt].x=x,q[cnt].y=y;
}
int ans[MAXN];
int main()
{
tot=0;
n=read(),m=read();
newnode(1),idd=1,L[1]=1,R[1]=n,id[1]=1;
newnode(0),last=2,Link(2,1);
for(int i=1;i<=m;++i)
{
int type=read();
if(type==0)
{
int l=read(),r=read();
newnode(1);
L[++idd]=l,R[idd]=r,id[idd]=tot;
insq(1,i-m,tot,last);
}
else if(type==1)
{
int l=read(),r=read(),x=read();
l=max(l,L[x]),r=min(r,R[x]);
if(l<=r)
{
newnode(0);
Link(tot,last);
insq(l,i-m,tot,id[x]);
insq(r+1,i-m,tot,last);
last=tot;
}
}
else
{
int x=read(),u=read(),v=read();
insq(x,++qs,id[u],id[v]);
}
}
sort(q+1,q+cnt+1);
for(int i=1,j=1;i<=n;++i)
{
for(;j<=cnt && q[i].pos==i;++j)
{
if(q[j].op<=0)
{
Cut(q[j].x);
Link(q[j].x,q[j].y);
}
else
ans[q[j].op]=solve(q[j].x,q[j].y);
}
}
for(int i=1;i<=qs;++i)
printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
}