bzoj 5288 游戏

显然从点 \(x\) 出发,能到达的点是包含 \(x\) 的一段区间.用 \(L,R\) 两个数组记录每个点对应的区间端点.
如果能预处理出 \(L,R\) ,询问显然可以 \(O(1)\) 回答.
先考虑最朴素的暴力,枚举每个点 \(x\) ,从 \(x\) 往两边跳,如果去下个点的门没有锁,或者钥匙的位置在 \([L_x,R_x]\) 内,就继续拓展.
有一个比较简单的优化,拓展到了一个点 \(y\) 后,就用 \(y\) 的 \(L,R\) 值更新 \(x\) 的.这样做能获得 \(20\) 分的好成绩.
为了使这个优化减少更多的跳跃次数(???不负责口胡),我们对枚举 \(x\) 的顺序随机化,执行上述的算法.
实践可以获得 \(100\) 分. 这样做期望大概是 \(O(nlogn)\) 的?但我不会证.如果求出了期望时间复杂度,请务必告知.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define mp make_pair
#define pii pair<int,int>
inline int read()
{
	int x=0;
	bool pos=1;
	char ch=getchar();
	for(;!isdigit(ch);ch=getchar())
		if(ch=='-')
			pos=0;
	for(;isdigit(ch);ch=getchar())
		x=x*10+ch-'0';
	return pos?x:-x;
}
const int MAXN=1e6+10;
int n,m,Q;
int ord[MAXN];
int L[MAXN],R[MAXN],a[MAXN];
void solve(int x)
{
	int l=x,r=x;
	while(1)
		{
			int f=0;
			if(l>1 && (!a[l-1] || (l<=a[l-1] && a[l-1]<=r)))
				f=1,--l,l=min(l,L[l]),r=max(r,R[l]);
			if(r<n && (!a[r] || (l<=a[r] && a[r]<=r)))
				f=1,++r,l=min(l,L[r]),r=max(r,R[r]);
			if(!f)
				break;
		}
	L[x]=l,R[x]=r;
} 
int main()
{
	n=read(),m=read(),Q=read();
	for(int i=1;i<=m;++i)
		{
			int x=read(),y=read();
			a[x]=y;
		}
	for(int i=1;i<=n;++i)
		ord[i]=i,L[i]=n+1,R[i]=0;
	srand(19260817);
	random_shuffle(ord+1,ord+1+n);
	for(int i=1;i<=n;++i)
		solve(ord[i]);
	while(Q--)
		{
			int s=read(),t=read();
			if(L[s]<=t && t<=R[s])
				puts("YES");
			else
				puts("NO");
		}
	return 0;
}