bzoj 2212 Tree Rotations

考虑一个子树 \(x\) 的左右儿子分别为 \(ls,rs\) .那么子树 \(x\) 内的逆序对数就是 \(ls\) 内的逆序对数,\(rs\) 内的逆序对数,跨越 \(ls,rs\) 的逆序对数三者之和.
交换 \(ls,rs\) 显然对前两种的答案没有影响,只需最大化最后一种答案.
对每个叶子节点开一棵权值线段树向上合并,选取权值中点 \(mid\) 划分开,那么两种情况在当前层产生的贡献即为 \(ls\) 的左子树大小 \(\times\) \(rs\) 的右子树大小,\(ls\) 的右子树大小 \(\times\) \(rs\) 的左子树大小中的最大值.
继续递归合并,就可以计算到所有贡献.
时间复杂度为 \(O(nlogn)\) .

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
	int out=0,fh=1;
	char jp=getchar();
	while ((jp>'9'||jp<'0')&&jp!='-')
		jp=getchar();
	if (jp=='-')
		fh=-1,jp=getchar();
	while (jp>='0'&&jp<='9')
		out=out*10+jp-'0',jp=getchar();
	return out*fh;
}
const int MAXN=2e5+10;
ll ans=0,ans1,ans2;
struct node{
	int siz,ls,rs;
}Tree[MAXN*30];
#define root Tree[o]
#define lson Tree[root.ls]
#define rson Tree[root.rs]
#define t(x) Tree[x]
int n,cnt=0;
void update(int &o,int l,int r,int pos)
{
	if(!o)
		o=++cnt;
	++root.siz;
	if(l==r)
		return;
	int mid=(l+r)>>1;
	if(pos<=mid)
		update(root.ls,l,mid,pos);
	else
		update(root.rs,mid+1,r,pos);
}
int merge(int ls,int rs)
{
	if(!ls || !rs)
		return ls+rs;
	t(ls).siz+=t(rs).siz;
	ans1+=1LL*(Tree[t(ls).ls].siz)*(Tree[t(rs).rs].siz);
	ans2+=1LL*(Tree[t(ls).rs].siz)*(Tree[t(rs).ls].siz);
	t(ls).ls=merge(t(ls).ls,t(rs).ls);
	t(ls).rs=merge(t(ls).rs,t(rs).rs);
	return ls;
}
int solve()
{
	int p=read(),x=0;
	if(!p)
		{
			int ls=solve();
			int rs=solve();
			ans1=ans2=0;
			x=merge(ls,rs);
			ans+=min(ans1,ans2);
			return x;
		}
	else
		update(x,1,n,p);
	return x;
}
int main()
{
	n=read();
	solve();
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}