解剖一棵树

别的不说，先%为敬%%%%%%%%%

写个LCA，跑的比HKjournalistTarjan还快，把倍增吊起来打......

反正就是那样，重儿子是为了保证时间复杂度。

DFS_1要求出d，fa，son，siz

DFS_2要求出top，id(剖出来的下标)

基本思路是靠着top最多会经过log次，不断跳top

重链剖出来是连续的，可以区间操作。

树剖求LCA：

 1 #include <cstdio>
 2 
 3 const int N = 500010;
 4 
 5 struct Edge {
 6     int v, nex;
 7 }edge[N << 1]; int t;
 8 int e[N], A[N], root, num;
 9 int top[N], son[N], fa[N], siz[N], id[N], d[N];
10 
11 inline void add(int x, int y) {
12     t++;
13     edge[t].v = y;
14     edge[t].nex = e[x];
15     e[x] = t;
16     return;
17 }
18 
19 void DFS_1(int x, int deep, int f) {
20     d[x] = deep;
21     siz[x] = 1;
22     fa[x] = f;
23     for(int i = e[x]; i; i = edge[i].nex) {
24         int y = edge[i].v;
25         if(y == f) {
26             continue;
27         }
28         DFS_1(y, deep + 1, x);
29         siz[x] += siz[y];
30         if(siz[y] > siz[son[x]]) {
31             son[x] = y;
32         }
33     }
34     return;
35 }
36 
37 void DFS_2(int x, int k) {
38     top[x] = k;
39     id[x] = ++num;
40     A[num] = x;
41     if(son[x]) {
42         DFS_2(son[x], k);
43     }
44     for(int i = e[x]; i; i = edge[i].nex) {
45         int y = edge[i].v;
46         if(y == son[x] || y == fa[x]) {
47             continue;
48         }
49         DFS_2(y, y);
50     }
51     return;
52 }
53 
54 inline int lca(int x, int y) {
55     while(top[x] != top[y]) {
56         if(d[top[x]] > d[top[y]]) {
57             x = fa[top[x]];
58         }
59         else {
60             y = fa[top[y]];
61         }
62     }
63     return d[x] > d[y] ? y : x;
64 }
65 
66 int main() {
67     int n, m;
68     scanf("%d%d%d", &n, &m, &root);
69     int x, y;
70     for(int i = 1; i < n; i++) {
71         scanf("%d%d", &x, &y);
72         add(x, y);
73         add(y, x);
74     }
75     DFS_1(root, 1, 0);
76     DFS_2(root, root);
77     while(m--) {
78         scanf("%d%d", &x, &y);
79         printf("%d\n", lca(x, y));
80     }
81     return 0;
82 }

AC代码