https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/10201535.html
•题意
$n$ 个 $people$，编号 $1,2,3,\cdots ,n$ ，按顺时针方向围城一圈；
初始，编号为 $1$ 的 $people$ 抱着一个球，他可以将球顺时针传给他左手边的第 $k$ 个 $people$；
接到球的 $people$ 依次将球传给他顺时针方向的第 $k$ 个 $people$；
循环进行，直到球再一次落到 $1$ 号 $people$ 手中，结束；
定义一个开心值 ：所有接到球的 $people$ 的编号和。
求所有的开心值，并按升序排列。
•题解
弱弱的我只能通过打表找规律%%%%%%%那些一眼看出规律的大神们
$\begin{aligned} k &= 1\rightarrow 1 \\ k&= 2\rightarrow 1,3 \\ k&= 3\rightarrow 1,6 \\ k&= 4\rightarrow 1,4,10 \\ k&= 5\rightarrow 1,15 \\ k&= 6\rightarrow 1,5,9,21 \\ k&= 7\rightarrow 1,28\end{aligned}$
刚开始，发现，有些数的开心值只有两个，然后，把这些只有两个开心值的数列了一下，发现，全是素数。
不知为啥，求了一下每个数的因子个数，发现没，开心值的个数与他们的因子个数有关！！！
然后，在草纸上列出了前 12 项的答案，找了一下规律，哇，最后10分钟，找到了一个前10个通用的规律。
最后结束时刻提交,emmmmm，wa
然后，睡觉，哈哈哈。
今天，把昨天的错误数据看了一下，重新找了一下规律
emmmm，找到了
以 $k=15$ 为例：
$15$ 的因子为 $1,3,5,15$
开心值为 $1,18,35,120$
1=1;
18=1+6+11; //d=5,tot=3
35=1+4+7+10+13; //d=3,tot=5
120=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15; //d=1,tot=15
发现没，开心值就是以 $15$ 的因子为公差的前 $tot$ 项和；
•Code
View Code1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 #define ll __int64 8 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 9 const int maxn=1e6+10; 10 11 ll n; 12 ll a[maxn]; 13 ll res[maxn]; 14 15 int factor()//求出n的所有因子 16 { 17 int x=sqrt(n); 18 a[1]=1; 19 int index=1; 20 for(int i=2;i <= x;++i) 21 { 22 if(n%i == 0) 23 { 24 a[++index]=i; 25 if(n/i != i) 26 a[++index]=n/i; 27 } 28 } 29 a[++index]=n; 30 return index; 31 } 32 int main() 33 { 34 scanf("%d",&n); 35 int t=factor(); 36 sort(a+1,a+t+1); 37 for(int i=1;i <= t;++i) 38 { 39 ll d=a[i],tot=n/d; 40 ll a1=1,an=a1+(tot-1)*d; 41 res[i]=tot*(a1+an)/2; 42 } 43 for(int i=t;i >= 1;--i) 44 printf("%I64d ",res[i]); 45 }