非常经典的题目...
要求
则有
实际上
最多只有2*sqrt(k)种取值，非常好证明
因为>=sqrt(k)的数除k下取整得到的数一定<=sqrt(k)，而k除以<=sqrt(k)以下的数也会得到sqrt(k)个>=sqrt(k)的数，于是k除以i下取整最多只有2*sqrt(k)种取值
于是我们枚举i，找到每一段k除以i下取整的数相同的左端点(k/(k/i+1)+1)和右端点(k/(k/i))计算答案即可，时间复杂度O(sqrt(k))
#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #define ll long long using namespace std; const int maxn=500010,mod=1e9+7; int n,k,l,r; ll sum; void read(int &k) { int f=1;k=0;char c=getchar(); while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar(); while(c<='9'&&c>='0')k=k*10+c-'0',c=getchar(); k*=f; } int main() { read(n);read(k); sum=1ll*n*k;n=min(n,k); for(int i=1;i<=n;i=r+1) { int j=k/i;l=k/(j+1)+1;r=k/j; if(r>=n)r=n; sum-=1ll*(l+r)*(r-l+1)*j>>1; } printf("%lld",sum); }