如果图没有重边,那么一般的求割边tarjan算法是这么操作的。

dfs访问每一个点时,为这个点分配一个时间戳dfn[],根据访问次序的先后,时间戳从小到大

对于边(u,v)是不是割边,如果lowv > dfn[u],那么边(u,v)是割边,反之不是。 lowv表示的是从点v开始dfs,所能访问到的最小时间戳。

如果从点v开始dfs,访问到的时间戳<=dfn[u]那么说明v或者v的子树有一条连向u或者u祖先的边。

求有重边的无向图的割边算法

从点1开始dfs,dfn[1] = 1, 沿边访问到点2,然后从点2开始dfs,但是点2没有连回1的边,所以边(1,2)是割边

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <vector>
 4 using namespace std;
 5 const int N = 1000 + 10;
 6 vector<int> g[N];
 7 int dfs_clock,pre[N];
 8 int cnt;
 9 int dfs(int u, int fa)
10 {
11     int lowu = pre[u] = ++dfs_clock;
12     int i,v,lowv;
13     for(i=0; i<g[u].size(); ++i)
14     {
15         v = g[u][i];
16         if(!pre[v])
17         {
18             lowv = dfs(v,u);
19             lowu = min(lowu,lowv);
20             if(lowv > pre[u])//相对于割点,只把等号给去掉了
21                 cnt++;
22         }
23         else if(v!=fa && pre[v]<lowu)//v!=fa,说明不能用反向边来更新
24             lowu = pre[v];
25     }
26     return lowu;
27 }
28 int main()
29 {
30     int i,x,y;
31     int n,m;
32     scanf("%d%d",&n,&m);
33     for(i=0; i<m; ++i)
34     {
35         scanf("%d%d",&x,&y);
36         g[x].push_back(y);
37         g[y].push_back(x);
38     }
39     dfs(1,-1);
40 
41     printf("%d\n",cnt);
42 }
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