数位dp，需要记录前导0。
数位dp中需要注意统计0,00,000……这些数字。
数位dp的写法可以分为两类。由于我们通常采用记忆化搜索的方式进行dp，所以我们有一个记忆化数组。
一种是记忆化数组的意义是不通用的，对于不同case，该数组的值不同。另一种是通用的，不同case，数组的值不变。
对于第一种情况的实现比较简单，只需要將递归过程的全部参数记录在数组的维度中。
由于要记录全部的参数，数组维度高，所以空间效率低。
由于不同case要重新计算记忆化数组，所以对于多case的评判时间效率低。
模板如下：
long long dfs(int digit, bool less, bool leading_zero, ...) { if (digit < 0) { return ...; } if (memoize[digit][less][leading_zero][...] != -1) { return memoize[digit][less][leading_zero][...]; } int limit = less ? 9 : f[digit]; long long ret = 0; for (int i = 0; i <= limit; i++) { ret += dfs(digit - 1, less || i < f[digit], leading_zero && i==0, ...); } return memoize[digit][less][leading_zero][...] = ret; }