多项分布是二项分布的推广。二项分布（也叫伯努利分布）的典型例子是扔硬币，硬币正面朝上概率为X有多种取值，多项分布的概率公式为
这个公式看上去像是莫名其妙地冒出来的，想要了解它首先必须要知道组合数学中的多项式定理。
多项式定理：当n是一个正整数时,我们有
k
其中0。
这个多项式定理的推导如下，将式子左边展开
)
这样的话，我们可以把问题看成在k个不同的盒子里的方法有多少种,我们得到
!
所以2时，我们就得到了常见的二项式公式：
i
再来看之前的多项分布的概率公式，假设k次的这种事件的出现概率，这样就得到了多项分布的概率公式。