/* bo7-3.c 有向图的十字链表存储(存储结构由c7-3.h定义)的基本函数(15个) */
int LocateVex(OLGraph G,VertexType u)
{ /* 返回顶点u在有向图G中的位置(序号),如不存在则返回-1 */
int i;
for(i=0;i<G.vexnum;++i) /* 用循环查找该结点 */
if(!strcmp(G.xlist[i].data,u))
return i;
return -1;
}
Status CreateDG(OLGraph *G)
{ /* 采用十字链表存储表示,构造有向图G。算法7.3 */
int i,j,k;
int IncInfo;
char str[MAX_Info];
ArcBox *p;
VertexType v1,v2;
printf("请输入有向图的顶点数,弧数,弧是否含其它信息(是:1，否:0): ");
scanf("%d,%d,%d",&(*G).vexnum,&(*G).arcnum,&IncInfo);
printf("请输入%d个顶点的值(<%d个字符):\n",(*G).vexnum,MAX_VERTEX_NAME);
for(i=0;i<(*G).vexnum;++i)
{ /* 构造表头向量 */
scanf("%s",&(*G).xlist[i].data); /* 输入顶点值 */
(*G).xlist[i].firstin=NULL; /* 初始化指针 */
(*G).xlist[i].firstout=NULL;
}
printf("请输入%d条弧的弧尾和弧头(空格为间隔):\n",(*G).arcnum);
for(k=0;k<(*G).arcnum;++k)
{ /* 输入各弧并构造十字链表 */
scanf("%s%s",&v1,&v2);
i=LocateVex(*G,v1); /* 确定v1和v2在G中的位置 */
j=LocateVex(*G,v2);
p=(ArcBox *)malloc(sizeof(ArcBox)); /* 产生弧结点(假定有足够空间) */
p->tailvex=i; /* 对弧结点赋值 */
p->headvex=j;
p->hlink=(*G).xlist[j].firstin; /* 完成在入弧和出弧链表表头的插入 */
p->tlink=(*G).xlist[i].firstout;
(*G).xlist[j].firstin=(*G).xlist[i].firstout=p;
if(IncInfo)
{ /* 若弧含有相关信息，则输入 */
printf("请输入该弧的相关信息(<%d个字符): ",MAX_Info);
scanf("%s",str);
p->info=(InfoType *)malloc((strlen(str)+1)*sizeof(InfoType));
strcpy(p->info,str);
}
else /* 弧不含有相关信息 */
p->info=NULL;
}
return OK;
}
void DestroyGraph(OLGraph *G)
{ /* 初始条件: 有向图G存在 */
/* 操作结果: 销毁有向图G */
int j;
ArcBox *p,*q;
for(j=0;j<(*G).vexnum;j++) /* 对所有顶点 */
{
p=(*G).xlist[j].firstout; /* 仅处理出弧 */
while(p)
{
q=p;
p=p->tlink;
if(q->info)
free(q->info);
free(q);
}
}
(*G).arcnum=0;
(*G).vexnum=0;
}
VertexType* GetVex(OLGraph G,int v)
{ /* 初始条件:有向图G存在,v是G中某个顶点的序号。操作结果:返回v的值 */
if(v>=G.vexnum||v<0)
exit(ERROR);
return &G.xlist[v].data;
}
Status PutVex(OLGraph *G,VertexType v,VertexType value)
{ /* 初始条件: 有向图G存在,v是G中某个顶点 */
/* 操作结果: 对v赋新值value */
int i;
i=LocateVex(*G,v);
if(i<0) /* v不是G的顶点 */
return ERROR;
strcpy((*G).xlist[i].data,value);
return OK;
}
int FirstAdjVex(OLGraph G,VertexType v)
{ /* 初始条件: 有向图G存在,v是G中某个顶点 */
/* 操作结果: 返回v的第一个邻接顶点的序号。若顶点在G中没有邻接顶点,则返回-1 */
int i;
ArcBox *p;
i=LocateVex(G,v);
p=G.xlist[i].firstout; /* p指向顶点v的第1个出弧 */
if(p)
return p->headvex;
else
return -1;
}
int NextAdjVex(OLGraph G,VertexType v,VertexType w)
{ /* 初始条件: 有向图G存在,v是G中某个顶点,w是v的邻接顶点 */
/* 操作结果: 返回v的(相对于w的)下一个邻接顶点的序号, */
/* 若w是v的最后一个邻接顶点,则返回-1 */
int i,j;
ArcBox *p;
i=LocateVex(G,v); /* i是顶点v的序号 */
j=LocateVex(G,w); /* j是顶点w的序号 */
p=G.xlist[i].firstout; /* p指向顶点v的第1个出弧 */
while(p&&p->headvex!=j)
p=p->tlink;
if(p) /* w不是v的最后一个邻接顶点 */
p=p->tlink; /* p指向相对于w的下一个邻接顶点 */
if(p) /* 有下一个邻接顶点 */
return p->headvex;
else
return -1;
}
void InsertVex(OLGraph *G,VertexType v)
{ /* 初始条件: 有向图G存在,v和有向图G中顶点有相同特征 */
/* 操作结果: 在有向图G中增添新顶点v(不增添与顶点相关的弧,留待InsertArc()去做) */
strcpy((*G). xlist[(*G). vexnum].data,v);
(*G). xlist[(*G). vexnum].firstin=(*G). xlist[(*G). vexnum].firstout=NULL;
(*G). vexnum++;
}
Status DeleteVex(OLGraph *G,VertexType v)
{ /* 初始条件: 有向图G存在,v是G中某个顶点 */
/* 操作结果: 删除G中顶点v及其相关的弧 */
int j,k;
ArcBox *p,*q;
k=LocateVex(*G,v); /* k是顶点v的序号 */
if(k<0) /* v不是图G的顶点 */
return ERROR;
/* 以下删除顶点v的出弧 */
for(j=0;j<(*G). vexnum;j++) /* 顶点v的出弧是其它顶点的入弧 */
{
if(j==k)
continue;
p=(*G). xlist[j].firstin; /* 在其它顶点的入弧链表中删除顶点v的出弧 */
while(p)
if(p->tailvex==k&&p==(*G). xlist[j].firstin) /* 待删结点为首结点 */
{
(*G). xlist[j].firstin=p->hlink;
break;
}
else if(p->tailvex!=k) /* 没找到待删结点 */
{
q=p;
p=p->hlink;
}
else /* 找到待删结点且不是首结点 */
{
q->hlink=p->hlink;
break;
}
}
p=(*G). xlist[k].firstout; /* 删除与顶点v有关的出弧 */
while(p)
{
q=p->tlink; /* q指向p的下一个出弧 */
if(p->info) /* 释放p */
free(p->info);
free(p);
(*G). arcnum--;
p=q;
}
/* 以下删除顶点v的入弧 */
for(j=0;j<(*G). vexnum;j++) /* 顶点v的入弧是其它顶点的出弧 */
{
if(j==k)
continue;
p=(*G). xlist[j].firstout; /* 在其它顶点的出弧链表中删除顶点v的入弧 */
while(p)
if(p->headvex==k&&p==(*G). xlist[j].firstout) /* 待删结点为首结点 */
{
(*G). xlist[j].firstout=p->tlink;
break;
}
else if(p->headvex!=k) /* 没找到待删结点 */
{
q=p;
p=p->tlink;
}
else /* 找到待删结点且不是首结点 */
{
q->tlink=p->tlink;
break;
}
}
p=(*G). xlist[k].firstin; /* 删除与顶点v有关的入弧 */
while(p)
{
q=p->hlink; /* q指向p的下一个入弧 */
if(p->info) /* 释放p */
free(p->info);
free(p);
(*G). arcnum--;
p=q;
}
for(j=k+1;j<(*G). vexnum;j++) /* 序号>k的顶点依次向前移 */
(*G). xlist[j-1]=(*G). xlist[j];
(*G). vexnum--; /* 顶点数减1 */
for(j=0;j<(*G). vexnum;j++) /* 结点序号>k的要减1 */
{
p=(*G). xlist[j].firstout; /* 处理出弧 */
while(p)
{
if(p->tailvex>k)
p->tailvex--; /* 序号-1 */
if(p->headvex>k)
p->headvex--; /* 序号-1 */
p=p->tlink;
}
}
return OK;
}
Status InsertArc(OLGraph *G,VertexType v,VertexType w)
{ /* 初始条件: 有向图G存在,v和w是G中两个顶点 */
/* 操作结果: 在G中增添弧<v,w> */
int i,j;
int IncInfo;
char str[MAX_Info];
ArcBox *p;
i=LocateVex(*G,v); /* 弧尾的序号 */
j=LocateVex(*G,w); /* 弧头的序号 */
if(i<0||j<0)
return ERROR;
p=(ArcBox *)malloc(sizeof(ArcBox)); /* 生成新结点 */
p->tailvex=i; /* 给新结点赋值 */
p->headvex=j;
p->hlink=(*G). xlist[j].firstin; /* 插在入弧和出弧的链头 */
p->tlink=(*G). xlist[i].firstout;
(*G). xlist[j].firstin=(*G). xlist[i].firstout=p;
(*G). arcnum++; /* 弧数加1 */
printf("要插入的弧是否含有其它信息(是: 1,否: 0): ");
scanf("%d",&IncInfo);
if(IncInfo)
{
printf("请输入该弧的相关信息(<%d个字符): ",MAX_Info);
scanf("%s",str);
p->info=(InfoType *)malloc((strlen(str)+1)*sizeof(InfoType));
strcpy(p->info,str);
}
else
p->info=NULL;
return OK;
}
Status DeleteArc(OLGraph *G,VertexType v,VertexType w)
{ /* 初始条件: 有向图G存在,v和w是G中两个顶点 */
/* 操作结果: 在G中删除弧<v,w> */
int i,j;
ArcBox *p1,*p2;
i=LocateVex(*G,v); /* 弧尾的序号 */
j=LocateVex(*G,w); /* 弧头的序号 */
if(i<0||j<0||i==j)
return ERROR;
p2=(*G). xlist[i].firstout; /* 将弧结点从出弧链表中删去 */
if(p2&&p2->headvex==j) /* 第1个结点为待删除结点 */
(*G). xlist[i].firstout=p2->tlink;
else
{
while(p2&&p2->headvex!=j) /* 向后找 */
{
p1=p2;
p2=p2->tlink;
}
if(p2) /* 没到表尾 */
p1->tlink=p2->tlink;
}
p2=(*G). xlist[j].firstin; /* 将弧结点从入弧链表中删去 */
if(p2&&p2->tailvex==i)
(*G). xlist[j].firstin=p2->hlink;
else
{
while(p2&&p2->tailvex!=i)
{
p1=p2;
p2=p2->hlink;
}
if(p2) /* 没到表尾 */
p1->hlink=p2->hlink;
}
if(p2->info) /* 释放弧结点 */
free(p2->info);
free(p2);
(*G). arcnum--; /* 弧数减1 */
return OK;
}
Boolean visited[MAX_VERTEX_NUM]; /* 访问标志数组 */
Status(*VisitFunc)(VertexType); /* 函数变量 */
void DFS(OLGraph G,int i) /* DFSTraverse()调用 */
{
ArcBox *p;
visited[i]=TRUE; /* 访问标志数组置1(已被访问) */
VisitFunc(G.xlist[i].data); /* 遍历第i个顶点 */
p=G.xlist[i].firstout; /* p指向第i个顶点的出度 */
while(p&&visited[p->headvex]) /* p没到表尾且该弧的头顶点已被访问 */
p=p->tlink; /* 查找下一个结点 */
if(p&&!visited[p->headvex]) /* 该弧的头顶点未被访问 */
DFS(G,p->headvex); /* 递归调用DFS() */
}
void DFSTraverse(OLGraph G,Status(*Visit)(VertexType))
{ /* 初始条件: 有向图G存在,v是G中某个顶点,Visit是顶点的应用函数 */
/* 操作结果: 从第1个顶点起,按深度优先递归遍历有向图G,并对每个顶点调用 */
/* 函数Visit一次且仅一次。一旦Visit()失败,则操作失败 */
int i;
for(i=0;i<G.vexnum;i++)
visited[i]=FALSE; /* 访问标志数组置初值(未被访问) */
VisitFunc=Visit;
for(i=0;i<G.vexnum;i++) /* 由序号0开始,继续查找未被访问过的顶点 */
if(!visited[i])
DFS(G,i);
printf("\n");
}
typedef int QElemType;
#include"c3-3.h"
#include"bo3-3.c"
void BFSTraverse(OLGraph G,Status(*Visit)(VertexType))
{ /* 初始条件: 有向图G存在,Visit是顶点的应用函数。算法7.6 */
/* 操作结果: 从第1个顶点起,按广度优先非递归遍历有向图G,并对每个顶点调用 */
/* 函数Visit一次且仅一次。一旦Visit()失败,则操作失败。 */
/* 使用辅助队列Q和访问标志数组visited */
int v,u,w;
VertexType u1,w1;
SqQueue Q;
for(v=0;v<G.vexnum;v++)
visited[v]=FALSE;
InitQueue(&Q);
for(v=0;v<G.vexnum;v++)
if(!visited[v])
{
visited[v]=TRUE;
Visit(G.xlist[v].data);
EnQueue(&Q,v);
while(!QueueEmpty(Q))
{
DeQueue(&Q,&u);
strcpy(u1,*GetVex(G,u));
for(w=FirstAdjVex(G,u1);w>=0;w=NextAdjVex(G,u1,strcpy(w1,*GetVex(G,w))))
if(!visited[w]) /* w为u的尚未访问的邻接顶点的序号 */
{
visited[w]=TRUE;
Visit(G.xlist[w].data);
EnQueue(&Q,w);
}
}
}
printf("\n");
}
void Display(OLGraph G)
{ /* 输出有向图G */
int i;
ArcBox *p;
printf("共%d个顶点,%d条弧:\n",G.vexnum,G.arcnum);
for(i=0;i<G.vexnum;i++)
{
printf("顶点%s: 入度: ",G.xlist[i].data);
p=G.xlist[i].firstin;
while(p)
{
printf("%s ",G.xlist[p->tailvex].data);
p=p->hlink;
}
printf("出度: ");
p=G.xlist[i].firstout;
while(p)
{
printf("%s ",G.xlist[p->headvex].data);
if(p->info) /* 该弧有相关信息 */
printf("弧信息: %s ",p->info);
p=p->tlink;
}
printf("\n");
}
}
/* algo7-3.c 实现算法7.10、7.11的程序 */
#include"c1.h"
#define MAX_NAME 2 /* 顶点字符串的最大长度+1 */
typedef int InfoType;
typedef char VertexType[MAX_NAME]; /* 字符串类型 */
#include"c7-2.h"
#include"bo7-2.c"
int count; /* 全局量count对访问计数 */
int low[MAX_VERTEX_NUM];
void DFSArticul(ALGraph G,int v0)
{ /* 从第v0个顶点出发深度优先遍历图G，查找并输出关节点。算法7.11 */
int min,w;
ArcNode *p;
visited[v0]=min=++count; /* v0是第count个访问的顶点 */
for(p=G.vertices[v0].firstarc;p;p=p->nextarc) /* 对v0的每个邻接顶点检查 */
{
w=p->adjvex; /* w为v0的邻接顶点 */
if(visited[w]==0) /* w未曾访问，是v0的孩子 */
{
DFSArticul(G,w); /* 返回前求得low[w] */
if(low[w]<min)
min=low[w];
if(low[w]>=visited[v0])
printf("%d %s\n",v0,G.vertices[v0].data); /* 关节点 */
}
else if(visited[w]<min)
min=visited[w]; /* w已访问，w是v0在生成树上的祖先 */
}
low[v0]=min;
}
void FindArticul(ALGraph G)
{ /* 连通图G以邻接表作存储结构，查找并输出G上全部关节点。算法7.10 */
/* 全局量count对访问计数。 */
int i,v;
ArcNode *p;
count=1;
low[0]=visited[0]=1; /* 设定邻接表上0号顶点为生成树的根 */
for(i=1;i<G.vexnum;++i)
visited[i]=0; /* 其余顶点尚未访问 */
p=G.vertices[0].firstarc;
v=p->adjvex;
DFSArticul(G,v); /* 从第v顶点出发深度优先查找关节点 */
if(count<G.vexnum) /* 生成树的根有至少两棵子树 */
{
printf("%d %s\n",0,G.vertices[0].data); /* 根是关节点，输出 */
while(p->nextarc)
{
p=p->nextarc;
v=p->adjvex;
if(visited[v]==0)
DFSArticul(G,v);
}
}
}
void main()
{
int i;
ALGraph g;
printf("请选择无向图\n");
CreateGraph(&g);
printf("输出关节点：\n");
FindArticul(g);
printf(" i G.vertices[i].data visited[i] low[i]\n");
for(i=0;i<g.vexnum;++i)
printf("%2d %9s %14d %8d\n",i,g.vertices[i].data,visited[i],low[i]);
}
/* main7-3.c 检验bo7-3.c的主程序 */
#include"c1.h"
typedef char InfoType;
#define MAX_Info 80 /* 信息字符串最大长度+1 */
#define MAX_VERTEX_NAME 3 /* 顶点字符串最大长度+1 */
typedef char VertexType[MAX_VERTEX_NAME];
#include"c7-3.h"
#include"bo7-3.c"
Status visit(VertexType v)
{
printf("%s ",v);
return OK;
}
void main()
{
int j,k,n;
OLGraph g;
VertexType v1,v2;
CreateDG(&g);
Display(g);
printf("修改顶点的值，请输入原值 新值: ");
scanf("%s%s",v1,v2);
PutVex(&g,v1,v2);
printf("插入新顶点，请输入顶点的值: ");
scanf("%s",v1);
InsertVex(&g,v1);
printf("插入与新顶点有关的弧，请输入弧数: ");
scanf("%d",&n);
for(k=0;k<n;k++)
{
printf("请输入另一顶点的值 另一顶点的方向(0:弧头 1:弧尾): ");
scanf("%s%d",v2,&j);
if(j)
InsertArc(&g,v2,v1);
else
InsertArc(&g,v1,v2);
}
Display(g);
printf("删除一条弧，请输入待删除弧的弧尾 弧头：");
scanf("%s%s",v1,v2);
DeleteArc(&g,v1,v2);
Display(g);
printf("删除顶点及相关的弧，请输入顶点的值: ");
scanf("%s",v1);
DeleteVex(&g,v1);
Display(g);
printf("深度优先搜索的结果:\n");
DFSTraverse(g,visit);
printf("广度优先搜索的结果:\n");
BFSTraverse(g,visit);
DestroyGraph(&g);
}