行内与独行
- 行内公式:将公式插入到本行内,符号:
$公式内容$,如:xyz - 独行公式:将公式插入到新的一行内,并且居中,符号:
$$公式内容$$,如:xyz
上标、下标与组合
- 上标符号,符号:
^,如:x4 - 下标符号,符号:
_,如:x1 - 组合符号,符号:
{},如:xijy
汉字、字体与格式
- 汉字形式,符号:
\mbox{},如:V初始 - 文字加深,符号:\boldsymbol{},如x
- 特殊字形:符号:\mathcal,如ABC
- 字体控制,符号:
\displaystyle,如:x+yy+z - 下划线符号,符号:
\underline,如:x+y_ - 标签,符号
\tag{数字},如:(11) - 自动添加后缀标签,符号:
如:
\begin{align} \end{align}(1)x - 上大括号,符号:
\overbrace{算式},如:a+b+c+d⏞2.0 - 下大括号,符号:
\underbrace{算式},如:a+b+c⏟1.0+d - 上位符号,符号:
\stacrel{上位符号}{基位符号},如:x→=defx1,…,xn - 上下标位置,符号:\sideset控制四角上下标,\overset与\underset控制上下标居中,如A200100
- 方程式,符号:
如:{a+b=1a−b=0.5
\begin{cases} \end{cases}
占位符
- 两个quad空格,符号:
\qquad,如:xy - quad空格,符号:
\quad,如:xy - 大空格,符号
\,如:x y - 中空格,符号
\:,如:xy - 小空格,符号
\,,如:xy - 没有空格,符号``,如:xy
- 紧贴,符号
\!,如:xy
定界符与组合
- 括号,符号:
()\big(\big) \Big(\Big) \bigg(\bigg) \Bigg(\Bigg),如:()()()()() - 中括号,符号:
[],如:[x+y] - 大括号,符号:
\{ \},如:{x+y} - 自适应括号,符号:
\left \right,如:(xyz) - 组合公式,符号:
{上位公式 \choose 下位公式},如:(n+1k)=(nk)+(nk−1) - 组合公式,符号:
{上位公式 \atop 下位公式},如:∑k0,k1,…>0k0+k1+⋯=nAk0Ak1⋯ - 多行大括号,符号:\begin{cases} \end{cases} ,如:
f(x)={0x=01x!=0
四则运算
- 加法运算,符号:
+,如:x+y=z - 减法运算,符号:
-,如:x−y=z - 加减运算,符号:
\pm,如:x±y=z - 减甲运算,符号:
\mp,如:x∓y=z - 乘法运算,符号:
\times,如:x×y=z - 点乘运算,符号:
\cdot,如:x⋅y=z - 星乘运算,符号:
\ast,如:x∗y=z - 除法运算,符号:
\div,如:x÷y=z - 斜法运算,符号:
/,如:x/y=z - 分式表示,符号:
\frac{分子}{分母},如:x+yy+z - 分式表示,符号:
{分子} \voer {分母},如:x+yy+z - 绝对值表示,符号:
||,如:|x+y|
高级运算
- 平均数运算,符号:
\overline{算式},如:xyz¯ - 开二次方运算,符号:
\sqrt,如:x - 开方运算,符号:
\sqrt[开方数]{被开方数},如:x+y3 - 对数运算,符号:
\log,如:log(x) - 极限运算,符号:
\lim,如:limy→0x→∞xy - 极限运算,符号:
\displaystyle \lim,如:limy→0x→∞xy - 求和运算,符号:
\sum,如:∑y→0x→∞xy - 求和运算,符号:
\displaystyle \sum,如:∑y→0x→∞xy - 求积运算,符号:\prod, 如∏i=1Nxi
- 积分运算,符号:
\int,如:∫0∞xdx - 积分运算,符号:
\displaystyle \int,如:∫0∞xdx - 微分运算,符号:
\partial,如:∂x∂y - 矩阵表示,符号:
\begin{bmatrix} \end{bmatrix},如:[12⋯456⋯8⋮⋮⋱⋮1314⋯16] - 梯度算子,符号:\nabla,如∇
逻辑运算
- 等于运算,符号:
=,如:x+y=z - 大于运算,符号:
>,如:x+y>z - 小于运算,符号:
<,如:x+y<z - 大于等于运算,符号:
\geq,如:x+y≥z - 小于等于运算,符号:
\leq,如:x+y≤z - 不等于运算,符号:
\neq,如:x+y≠z - 不大于等于运算,符号:
\ngeq,如:x+y≱z - 不大于等于运算,符号:
\not\geq,如:x+y≱z - 不小于等于运算,符号:
\nleq,如:x+y≰z - 不小于等于运算,符号:
\not\leq,如:x+y≰z - 约等于运算,符号:
\approx,如:x+y≈z - 恒定等于运算,符号:
\equiv,如:x+y≡z
集合运算
- 属于运算,符号:
\in,如:x∈y - 不属于运算,符号:
\notin,如:x∉y - 不属于运算,符号:
\not\in,如:x∉y - 子集运算,符号:
\subset,如:x⊂y - 子集运算,符号:
\supset,如:x⊃y - 真子集运算,符号:
\subseteq,如:x⊆y - 非真子集运算,符号:
\subsetneq,如:x⊊y - 真子集运算,符号:
\supseteq,如:x⊇y - 非真子集运算,符号:
\supsetneq,如:x⊋y - 非子集运算,符号:
\not\subset,如:x⊄y - 非子集运算,符号:
\not\supset,如:x⊅y - 并集运算,符号:
\cup,如:x∪y - 交集运算,符号:
\cap,如:x∩y - 差集运算,符号:
\setminus,如:x∖y - 同或运算,符号:
\bigodot,如:x⨀y - 同与运算,符号:
\bigotimes,如:x⨂y - 实数集合,符号:
\mathbb{R},如:R - 自然数集合,符号:
\mathbb{Z},如:Z - 空集,符号:
\emptyset,如:∅ - 任意符号,符号:\forall,如:∀i
- 存在符号,符号:\exists,如∃i
数学符号
- 无穷,符号:
\infty,如:∞ - 虚数,符号:
\imath,如:ı - 虚数,符号:
\jmath,如:ȷ - 数学符号,符号
\hat{a},如:a^ - 数学符号,符号
\check{a},如:aˇ - 数学符号,符号
\breve{a},如:a˘ - 数学符号,符号
\tilde{a},如:a~ - 数学符号,符号
\bar{a},如:a¯ - 矢量符号,符号
\vec{a},如:a→ - 数学符号,符号
\acute{a},如:a´ - 数学符号,符号
\grave{a},如:a` - 数学符号,符号
\mathring{a},如:a˚ - 一阶导数符号,符号
\dot{a},如:a˙ - 二阶导数符号,符号
\ddot{a},如:a¨ - 上箭头,符号:
\uparrow,如:↑ - 上箭头,符号:
\Uparrow,如:⇑ - 下箭头,符号:
\downarrow,如:↓ - 下箭头,符号:
\Downarrow,如:⇓ - 左箭头,符号:
\leftarrow,如:← - 左箭头,符号:
\Leftarrow,如:⇐ - 右箭头,符号:
\rightarrow,如:→ - 右箭头,符号:
\Rightarrow,如:⇒ - 底端对齐的省略号,符号:
\ldots,如:1,2,…,n - 中线对齐的省略号,符号:
\cdots,如:x12+x22+⋯+xn2 - 竖直对齐的省略号,符号:
\vdots,如:⋮ - 斜对齐的省略号,符号:
\ddots,如:⋱ - 度数符号:\circ,如
- 更多箭头:箭头符号
希腊字母
| 字母 | 实现 | 字母 | 实现 |
|---|---|---|---|
| A | A |
α | \alpha |
| B | B |
β | \beta |
| Γ | \Gamma |
γ | \gamma |
| Δ | \Delta |
δ | \delta |
| E | E |
ϵ | \epsilon |
| Z | Z |
ζ | \zeta |
| H | H |
η | \eta |
| Θ | \Theta |
θ | \theta |
| I | I |
ι | \iota |
| K | K |
κ | \kappa |
| Λ | \Lambda |
λ | \lambda |
| M | M |
μ | \mu |
| N | N |
ν | \nu |
| Ξ | \Xi |
ξ | \xi |
| O | O |
ο | \omicron |
| Π | \Pi |
π | \pi |
| P | P |
ρ | \rho |
| Σ | \Sigma |
σ | \sigma |
| T | T |
τ | \tau |
| Υ | \Upsilon |
υ | \upsilon |
| Φ | \Phi |
ϕ | \phi |
| X | X |
χ | \chi |
| Ψ | \Psi |
ψ | \psi |
| Ω | \v |
ω | \omega |
下面这种看着更爽些:
-
A ⋅ BA ⋅ B 矩阵点乘 -
⊥⊥ 垂直 -
∫∫ 积分 -
ƒ(x)ƒ(x) 函数 -
≤≤ 小于等于 -
≥≥ 大于等于 -
≈≈ 约等于 -
≠≠ 不等于 -
∞∞ 无穷大 -
∈∈ 属于 -
∀∀ 任意 -
ρρ 密度,相关系数 -
ΣΣ 加总 -
σσ 均方差 -
x̄x̄ 均值 -
μμ 总体均值 -
ŷŷ 输出 -
∩∩ 交集 -
∪∪ 并集 -
±± 加减 -
ΔΔ 差分 -
→→ 向右箭头 -
←← 向左箭头 -
δδ 系数 -
∇∇ 梯度 -
ηη 学习速率 -
∂∂ 偏微分 -
ΛΛ 对角矩阵 -
λλ 系数 -
x<sup>2</sup>x2 上标 -
x<sub>2</sub>x2 下标 -
**A**A 黑体 -
*A*A 斜体 -
αα 系数 -
ββ 系数 -
γγ 系数 -
ττ 系数 -
∏∏ 连续相乘 -
°° 度 -
∝∝ 比例
下面继续:源码:
- 向量: $\vec{a}$ - 平均值: $\overline{a}$ - y尖 : $\widehat{a}$ (线性回归,直线方程) - 等价无穷小 : $\widetilde{a}$ 颚化符号 - 一阶导数: $\dot{a}$ - 二阶导数: $\ddot{a}$
结果: