大话数据结构-栈与队列

文章知识点来至于大话数据结构里边章节知识，这篇主要介绍栈与队列在计算机中存储形式，以及在某些算法领域中对栈和队列的相关应用。章节最后介绍了著名的逆波兰表达式，以及通过算法来实现该表达式的运算过程。在实现代码的同时添加了流程图。相关代码源码请查看文章最后。

1 栈结构定义

大话数据结构-栈与队列

2 栈的顺序存储

大话数据结构-栈与队列

3 两栈共享空间

思路：他们是在数组的两端，向中间靠拢top1和top2是两个栈的栈顶指针，只要两个指针不碰头就可以

图解

大话数据结构-栈与队列

4 栈的链式存储

大话数据结构-栈与队列

5 栈的顺序存储和链式存储区别

如果栈使用过程中元素变化不可预测，有时候小，有时候非常大，那么推荐用栈的链式存储。如果一直栈的的元素变化在可控范围内，推荐使用栈的顺序存储。

6 后缀表达式

表达式：9 3 1 – 3 * + 10 2 / +

规则：从左到右遍历表达式中的每个数字和符号，遇到是数字就进栈，遇到事符号就就将栈顶两个数字取出进行计算，运算结果进栈，一直到最终获得结果。

5 中缀表达式转后缀表达式

中缀表达式“9+(3-1)*3+10/2”转化为后缀表达式“9 3 1 3 – 3 * + 10 2 / +”

规则：从左到右遍历表达式的每个数字和符号，若是数字就输出，就成为后缀表达式的一部分；若是符号，则判断与其栈顶符号的优先级，是右括号或者优先级低于栈顶元素则栈顶元素以此出栈并输出，并将当前符号进栈，一直到最终输出后缀表达式。

6 队列

定义：只允许在一段进行插入操作，而在另一端进行删除操作的线性表。队列是一种先进先出的线性表，简称FIFO。允许插入的一段陈为队尾，允许删除的一段称为对头

循环队列

定义：我们把队列头尾相接的顺序存储结构称为循环队列

7 队列的链式存储

队列的链式存储结构其实就是线性表的单链表，只不过它只能头出尾进，我们把它简称为队列。

8 接下来开始对以上知识点实践运用，我们已计算器为例来说明算法对于堆栈的使用。目的是计算表达式9+(3-1)*3+10/2的运行结果

首先我们熟悉下后缀表达式9 3 1 3 – 3 * + 10 2 / +，他是通过中缀表达式9+(3-1)*3+10/2的来的。关于中缀表达式转后缀表达式：

　　　中缀表达式“9+(3-1)*3+10/2”转化为后缀表达式“9 3 1 3 – 3 * + 10 2 / +”

关于后缀表达式计算：

　　表达式：9 3 1 – 3 * + 10 2 / +

9 中缀表达式转后缀表达式流程图：

大话数据结构-栈与队列

后缀表达式计算结果流程图：

大话数据结构-栈与队列

10 中缀表达式转后缀表达式实现代码：

public static string GetSufficExpression(string expression)
        {
            var expressionArray = expression.Split(' ');
            var operateStack = new StackLinkList();
            var sufficExpression = string.Empty;
            for (var i = 0; i < expressionArray.Length; i++)
            {
                var input = expressionArray[i];
                if (string.IsNullOrEmpty(input))
                {
                    continue;
                }
                if (IsNumber(input))
                {
                    sufficExpression += string.Format("{0} ", input);
                    continue;
                }
                else if (input == ")")
                {
                    while (true)
                    {
                        var popValue = operateStack.Pop();
                        if (popValue == "(")
                        {
                            break;
                        }
                        sufficExpression += string.Format("{0} ", popValue);
                    }
                }
                else if (IsOperationChar(input))
                {
                    while (true)
                    {
                        if (operateStack.IsEmpty())
                        {
                            operateStack.Push(input);
                            break;
                        }
                        var popValue = operateStack.Pop();
                        if (!IsOperationChar(popValue))
                        {
                            operateStack.Push(popValue);
                            operateStack.Push(input);
                            break;
                        }
                        if (ComparePriority(input, popValue) <= 0)
                        {
                            sufficExpression += string.Format("{0} ", popValue);
                        }
                        else
                        {
                            operateStack.Push(popValue);
                            operateStack.Push(input);
                            break;
                        }
                    }
                }
                else
                {
                    operateStack.Push(input);
                }
            }
            while (true)
            {
                if (operateStack.IsEmpty())
                {
                    break;
                }
                sufficExpression += string.Format("{0} ", operateStack.Pop());
            }
            return sufficExpression;
        }

中缀表达式转后缀表达式