【ACM】最长公共子序列 - 动态规划

最长公共子序列

时间限制：65535 KB

难度：3

 

描述

咱们就不拐弯抹角了，如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。
tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。

 

输入

第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数
接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.

输出

每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。

样例输入

2
asdf
adfsd
123abc
abc123abc

样例输出

3
6

 

 

思路：动态规划，不是KMP!!!

 

 

 

 

 
#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdio>
 
using namespace std;

int martix[1000][1000] = {0};

 int main(){

    int n;
    cin>>n;
    while (n--)
    {
        string a,b;
        cin>>a>>b;
        int i,j;

        for (i = 1; i <= a.length(); i++)
        {
            for (j = 1; j <= b.length(); j++)
            {
                if (a[i-1]==b[j-1])
                {
                    martix[i][j] = martix[i-1][j-1] + 1;
                }
                else
                {
                    if (martix[i][j-1] > martix[i-1][j])
                    {
                        martix[i][j] = martix[i][j-1];
                    }
                    else
                    {
                        martix[i][j] = martix[i-1][j];
                    }
                }
            }
        }
        cout<<martix[a.length()][b.length()]<<endl;
        
    }

     return 0;
 }