371. Sum of Two Integers

不用加减法计算两个整数的和。这道题其实是考察一些基本的布尔代数知识。我们知道，二进制表示时：
0 + 0 = 00
1 + 0 = 01
0 + 1 = 01
1 + 1 = 10

所以，两个二进制整数 2，是因为要向上进一位。

所以有如下关系：
如果 b 时任意的二进制整数。
设

)

那么有

0

并且0。
这个过程再进行一遍：

)

那么有：

1

并且 0 了。
那么，只要 0。这时：

M

这个过程很容易写成递归程序：

int getSum(int a, int b)
{
    if(a == 0) return b;

    int x = a ^ b;
    int c = (a & b) << 1;
    return getSum(c, x);
}

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当然，也可以用也可以不用递归：

int getSum2(int a, int b)
{
    while(a)
    {
        int x = a ^ b;
        a = (a & b) << 1;
        b = x;
    }
    return b;
}