“数学之美”笔记

https://cosx.org/2013/01/story-of-normal-distribution-1

有一天一个哥们，也许是个赌徒，向棣莫弗提了一个和赌博相关的问题：A、B 两人在赌场里赌博，A、B 各自的获胜概率是np−X 元。 问赌场挣钱的期望值是多少。

问题并不复杂， 本质上是一个二项分布，若 np 为整数，棣莫弗求出最后的理论结果是

其中 b(n,p,i)=(ni)piqn−i 是常见的二项概率。