找零钱
• 有 100 元、50 元、20 元、10 元、5 元和 1 元这些面值的钱
• 求凑出 ???? 元的最多张数和最少张数,要求第 ???? 种面值的钱不能用
超过 ???????? 张
• 多组询问,???? ≤ 10^5, ????????, ???? ≤ 10^9

题解:

其实我们只要知道最少张数即可。

最大=凑出∑ai-x的最小方案数。max=n-min

发现,如果没有20,那么剩下的100/50/10/5/1成倍数关系可以直接贪心

如果有了20怎么办?

那么,20能用几张呢?

是否可以被50替换呢?

50*2=20*5

所以,如果最终的方案中,用了至少5张20,还剩下至少两张50,那么这一定不是最优的

所以,最终的方案必须满足如下的两个特性之一:

1.用的20<5

2.剩的50<2

可以2*5=10次枚举。

20和50的张数已经确定的话,直接贪心选择100/10/1即可。

 

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