1.【bzoj4034】[HAOI2015]T2
有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个
操作，分为三种：
操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。
操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。
操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。
#include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define ll long long #define inf 1000000000 #define mod 1000000000 using namespace std; int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int n,m,cnt; int last[100005]; int id,pos[100005],mx[100005],v[100005]; int bl[100005],size[100005],fa[100005]; ll tag[400005],sum[400005]; struct edge{ int to,next; }e[200005]; void insert(int u,int v) { e[++cnt]=(edge){v,last[u]};last[u]=cnt; e[++cnt]=(edge){u,last[v]};last[v]=cnt; } void dfs(int x) { size[x]=1; for(int i=last[x];i;i=e[i].next) if(e[i].to!=fa[x]) { fa[e[i].to]=x; dfs(e[i].to); size[x]+=size[e[i].to]; mx[x]=max(mx[x],mx[e[i].to]); } } void dfs2(int x,int cha) { bl[x]=cha;pos[x]=mx[x]=++id; int k=0; for(int i=last[x];i;i=e[i].next) if(e[i].to!=fa[x]&&size[e[i].to]>size[k]) k=e[i].to; if(k) { dfs2(k,cha);mx[x]=max(mx[x],mx[k]); } for(int i=last[x];i;i=e[i].next) if(e[i].to!=fa[x]&&e[i].to!=k) { dfs2(e[i].to,e[i].to); mx[x]=max(mx[x],mx[e[i].to]); } } void pushdown(int l,int r,int k) { if(l==r)return; int mid=(l+r)>>1;ll t=tag[k];tag[k]=0; tag[k<<1]+=t;tag[k<<1|1]+=t; sum[k<<1]+=t*(mid-l+1); sum[k<<1|1]+=t*(r-mid); } void add(int k,int l,int r,int x,int y,ll val) { if(tag[k])pushdown(l,r,k); if(l==x&&y==r){tag[k]+=val;sum[k]+=(r-l+1)*val;return;} int mid=(l+r)>>1; if(x<=mid)add(k<<1,l,mid,x,min(mid,y),val); if(y>=mid+1)add(k<<1|1,mid+1,r,max(mid+1,x),y,val); sum[k]=sum[k<<1]+sum[k<<1|1]; } ll query(int k,int l,int r,int x,int y) { if(tag[k])pushdown(l,r,k); if(l==x&&y==r)return sum[k]; int mid=(l+r)>>1; ll ans=0; if(x<=mid) ans+=query(k<<1,l,mid,x,min(mid,y)); if(y>=mid+1) ans+=query(k<<1|1,mid+1,r,max(mid+1,x),y); return ans; } ll query(int x) { ll ans=0; while(bl[x]!=1) { ans+=query(1,1,n,pos[bl[x]],pos[x]); x=fa[bl[x]]; } ans+=query(1,1,n,1,pos[x]); return ans; } int main() { n=read();m=read(); for(int i=1;i<=n;i++)v[i]=read(); for(int i=1;i<n;i++) { int u=read(),v=read(); insert(u,v); } dfs(1); dfs2(1,1); for(int i=1;i<=n;i++) add(1,1,n,pos[i],pos[i],v[i]); int opt,x,a; while(m--) { opt=read();x=read(); if(opt==1) { a=read();add(1,1,n,pos[x],pos[x],a); } if(opt==2) { a=read();add(1,1,n,pos[x],mx[x],a); } if(opt==3)printf("%lld\n",query(x)); } return 0; }
2.【bzoj2243】[SDOI2011]染色
给定一棵有n个节点的无根树和m个操作，操作有2类：
1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c；
2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量（连续相同颜色被认为是同一段），如“112221”由3段组成：“11”、“222”和“1”。
请你写一个程序依次完成这m个操作。
#include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cstring> #define N 100001 using namespace std; int n,m,cnt,sz,head[N],deep[N],son[N],belong[N],pl[N],v[N],ft[N][18]; bool vis[N]; struct seg{int l,r,lc,rc,s,tag;}t[4*N]; struct edge{int to,next;}e[2*N]; void insert(int u,int v) { e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt; e[++cnt].to=u;e[cnt].next=head[v];head[v]=cnt; } void dfs1(int x) { vis[x]=son[x]=1; for(int i=1;i<=17;i++) { if(deep[x]<(1<<i))break; ft[x][i]=ft[ft[x][i-1]][i-1]; } for(int i=head[x];i;i=e[i].next) { if(vis[e[i].to])continue; deep[e[i].to]=deep[x]+1; ft[e[i].to][0]=x; dfs1(e[i].to); son[x]+=son[e[i].to]; } } void dfs2(int x,int chain) { pl[x]=++sz;belong[x]=chain; int k=0; for(int i=head[x];i;i=e[i].next) if(deep[e[i].to]>deep[x]&&son[k]<son[e[i].to]) k=e[i].to; if(!k)return; dfs2(k,chain); for(int i=head[x];i;i=e[i].next) if(deep[e[i].to]>deep[x]&&k!=e[i].to) dfs2(e[i].to,e[i].to); } int lca(int x,int y) { if(deep[x]<deep[y])swap(x,y); int t=deep[x]-deep[y]; for(int i=0;i<=17;i++) if(t&(1<<i))x=ft[x][i]; for(int i=17;i>=0;i--) if(ft[x][i]!=ft[y][i]) {x=ft[x][i];y=ft[y][i];} if(x==y)return x; return ft[x][0]; } void build(int k,int l,int r) { t[k].l=l;t[k].r=r;t[k].s=1;t[k].tag=-1; if(l==r)return; int mid=(l+r)>>1; build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r); } void pushup(int k) { t[k].lc=t[k<<1].lc;t[k].rc=t[k<<1|1].rc; if(t[k<<1].rc^t[k<<1|1].lc)t[k].s=t[k<<1].s+t[k<<1|1].s; else t[k].s=t[k<<1].s+t[k<<1|1].s-1; } void pushdown(int k) { int tmp=t[k].tag;t[k].tag=-1; if(tmp==-1||t[k].l==t[k].r)return; t[k<<1].s=t[k<<1|1].s=1; t[k<<1].tag=t[k<<1|1].tag=tmp; t[k<<1].lc=t[k<<1].rc=tmp; t[k<<1|1].lc=t[k<<1|1].rc=tmp; } void change(int k,int x,int y,int c) { pushdown(k); int l=t[k].l,r=t[k].r; if(l==x&&r==y) {t[k].lc=t[k].rc=c;t[k].s=1;t[k].tag=c;return;} int mid=(l+r)>>1; if(mid>=y)change(k<<1,x,y,c); else if(mid<x)change(k<<1|1,x,y,c); else { change(k<<1,x,mid,c); change(k<<1|1,mid+1,y,c); } pushup(k); } int ask(int k,int x,int y) { pushdown(k); int l=t[k].l,r=t[k].r; if(l==x&&r==y)return t[k].s; int mid=(l+r)>>1; if(mid>=y)return ask(k<<1,x,y); else if(mid<x)return ask(k<<1|1,x,y); else { int tmp=1; if(t[k<<1].rc^t[k<<1|1].lc)tmp=0; return ask(k<<1,x,mid)+ask(k<<1|1,mid+1,y)-tmp; } } int getc(int k,int x) { pushdown(k); int l=t[k].l,r=t[k].r; if(l==r)return t[k].lc; int mid=(l+r)>>1; if(x<=mid)return getc(k<<1,x); else return getc(k<<1|1,x); } int solvesum(int x,int f) { int sum=0; while(belong[x]!=belong[f]) { sum+=ask(1,pl[belong[x]],pl[x]); if(getc(1,pl[belong[x]])==getc(1,pl[ft[belong[x]][0]]))sum--; x=ft[belong[x]][0]; } sum+=ask(1,pl[f],pl[x]); return sum; } void solvechange(int x,int f,int c) { while(belong[x]!=belong[f]) { change(1,pl[belong[x]],pl[x],c); x=ft[belong[x]][0]; } change(1,pl[f],pl[x],c); } void solve() { int a,b,c; dfs1(1); dfs2(1,1); build(1,1,n); for(int i=1;i<=n;i++) change(1,pl[i],pl[i],v[i]); for(int i=1;i<=m;i++) { char ch[10]; scanf("%s",ch); if(ch[0]=='Q') { scanf("%d%d",&a,&b); int t=lca(a,b); printf("%d\n",solvesum(a,t)+solvesum(b,t)-1); } else { scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); int t=lca(a,b); solvechange(a,t,c);solvechange(b,t,c); } } } void ini() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&v[i]); for(int i=1;i<n;i++) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); insert(x,y); } } int main() { ini(); solve(); return 0; }
3.【bzoj1984】月下“毛景树”
Change k w：将第k条树枝上毛毛果的个数改变为w个。
Cover u v w：将节点u与节点v之间的树枝上毛毛果的个数都改变为w个。
Add u v w：将节点u与节点v之间的树枝上毛毛果的个数都增加w个。
Max u v：询问节点u与节点v之间树枝上毛毛果个数最多有多少个。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define N 100001 #define inf 0x7fffffff using namespace std; int n,cnt=1,sz; int head[N],deep[N],size[N],pos[N],belong[N]; int fa[N][17],id[N]; struct edge{int to,next,v;}e[N<<1]; struct seg{int l,r,mx,a,c;}t[N<<2]; void insert(int u,int v,int w) { e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];e[cnt].v=w;head[u]=cnt; e[++cnt].to=u;e[cnt].next=head[v];e[cnt].v=w;head[v]=cnt; } int lca(int x,int y) { if(deep[x]<deep[y])swap(x,y); int t=deep[x]-deep[y]; for(int i=0;i<=16;i++) if(t&(1<<i))x=fa[x][i]; for(int i=16;i>=0;i--) if(fa[x][i]!=fa[y][i]) {x=fa[x][i];y=fa[y][i];} if(x==y)return x; return fa[x][0]; } void pushdown(int k) { if(t[k].l==t[k].r)return; if(t[k].c!=-1) { t[k<<1].a=t[k<<1|1].a=0; t[k<<1].c=t[k<<1|1].c=t[k].c; t[k<<1].mx=t[k<<1|1].mx=t[k].c; t[k].c=-1; } if(t[k].a) { t[k<<1].mx+=t[k].a;t[k<<1|1].mx+=t[k].a; if(t[k<<1].c!=-1)t[k<<1].c+=t[k].a; else t[k<<1].a+=t[k].a; if(t[k<<1|1].c!=-1)t[k<<1|1].c+=t[k].a; else t[k<<1|1].a+=t[k].a; t[k].a=0; } } void build(int k,int l,int r) { t[k].l=l;t[k].r=r;t[k].c=-1; if(l==r)return; int mid=(l+r)>>1; build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r); } void pushup(int k) {t[k].mx=max(t[k<<1].mx,t[k<<1|1].mx);} void change(int k,int x,int y,int v) { pushdown(k); int l=t[k].l,r=t[k].r; if(l==x&&y==r){t[k].mx=t[k].c=v;return;} int mid=(l+r)>>1; if(mid>=y)change(k<<1,x,y,v); else if(mid<x)change(k<<1|1,x,y,v); else { change(k<<1,x,mid,v); change(k<<1|1,mid+1,y,v); } pushup(k); } void add(int k,int x,int y,int v) { pushdown(k); int l=t[k].l,r=t[k].r; if(l==x&&y==r){t[k].mx+=v;t[k].a=v;return;} int mid=(l+r)>>1; if(mid>=y)add(k<<1,x,y,v); else if(mid<x)add(k<<1|1,x,y,v); else { add(k<<1,x,mid,v); add(k<<1|1,mid+1,y,v); } pushup(k); } int ask(int k,int x,int y) { pushdown(k); int l=t[k].l,r=t[k].r; if(l==x&&y==r)return t[k].mx; int mid=(l+r)>>1; if(mid>=y)return ask(k<<1,x,y); else if(mid<x)return ask(k<<1|1,x,y); else return max(ask(k<<1,x,mid),ask(k<<1|1,mid+1,y)); } void solvechange(int x,int f,int v) { while(belong[x]!=belong[f]) { change(1,pos[belong[x]],pos[x],v); x=fa[belong[x]][0]; } if(pos[f]+1<=pos[x]) change(1,pos[f]+1,pos[x],v); } void solveadd(int x,int f,int v) { while(belong[x]!=belong[f]) { add(1,pos[belong[x]],pos[x],v); x=fa[belong[x]][0]; } if(pos[f]+1<=pos[x]) add(1,pos[f]+1,pos[x],v); } int solveask(int x,int f) { int mx=-inf; while(belong[x]!=belong[f]) { mx=max(mx,ask(1,pos[belong[x]],pos[x])); x=fa[belong[x]][0]; } if(pos[f]+1<=pos[x]) mx=max(mx,ask(1,pos[f]+1,pos[x])); return mx; } void solve() { char s[10]; int u,v,w,f; while(1) { scanf("%s",s); switch(s[1]) { case 't':return;break; case 'd':scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);f=lca(u,v); solveadd(u,f,w);solveadd(v,f,w);break; case 'o':scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);f=lca(u,v); solvechange(u,f,w);solvechange(v,f,w); break; case 'h':scanf("%d%d",&u,&w);change(1,pos[id[u]],pos[id[u]],w);break; case 'a':scanf("%d%d",&u,&v);f=lca(u,v); printf("%d\n",max(solveask(u,f),solveask(v,f))); break; } } } void dfs1(int x,int f) { size[x]=1; for(int i=1;i<=16;i++) if((1<<i)<=deep[x]) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1]; else break; for(int i=head[x];i;i=e[i].next) { if(e[i].to==f)continue; deep[e[i].to]=deep[x]+1; fa[e[i].to][0]=x; dfs1(e[i].to,x); size[x]+=size[e[i].to]; } } void dfs2(int x,int chain) { belong[x]=chain; pos[x]=++sz; int k=0; for(int i=head[x];i;i=e[i].next) { if(deep[x]<deep[e[i].to]) { if(size[e[i].to]>size[k])k=e[i].to; } else {id[i>>1]=x;add(1,pos[x],pos[x],e[i].v);} } if(!k)return; dfs2(k,chain); for(int i=head[x];i;i=e[i].next) if(deep[x]<deep[e[i].to]&&k!=e[i].to) dfs2(e[i].to,e[i].to); } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n-1;i++) { int u,v,w; scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); insert(u,v,w); } build(1,1,n); dfs1(1,0); dfs2(1,1); solve(); return 0; }