Description
同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员，不同的技术人员对不同
的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等待的时间最
小。 说明：顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。
Input
第一行有两个m,n，表示技术人员数与顾客数。 接下来n行，每行m个整数。第i+1行第j个数表示第j位技术人
员维修第i辆车需要用的时间T。
Output
最小平均等待时间，答案精确到小数点后2位。
Sample Input
3 2
1 4
Sample Output
HINT
数据范围: (2<=M<=9,1<=N<=60), (1<=T<=1000)
Source
Solution
我目前为止一道费用流的模型都不会建T_T
构造一个图，左边$n*m$个点，表示第$j$个技术人员修的倒数第$i$辆车，右边$n$个点，表示第$k$辆车
源点向左边的点连$(w=1, cost=0)$的边，因为每个人同一时刻只能修一辆车
左边$m*n$个点再分别向右边$n$个点连边，左边第$(i, j)$个点向右边第$k$个点连$(w=INF, cost=i*t[i][j])$的边
相当于此时有$i$个人在等待着这辆车修完，代价就是等待的人数$*$修这辆车的时间
右边的点向汇点连$(w=1, cost=0)$的边，表示每辆车只能被一个人修
容易看出，此时最大流一定是$n$，每一条$w=1$的流表示第$j$个人修的倒数第$i$辆车是第$k$辆车
那么最小费用除以$n$就是我们的答案
总点数是$2+m*n+n$，不超过$602$；边数是$2*(m*n+m*n*n+n)$，不超过$70000$
欸我好像擅长将源点设成n+1将汇点设成n+2...
可以加一个不知道是不是优化的优化：中间的所有边的边权可以只设为$1$，因为这条边本身流量最大值也是$1$
（如果这条边流过，其边权变成了$0$，貌似可以使$SPFA$中该点的入队次数变少一些...只是本人猜测）
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int INF = 1000000000; 4 struct edge 5 { 6 int u, v, w, c, nxt; 7 }e[70005]; 8 int n, fst[605], t[65][15], etot = 1, level[605]; 9 int q[605], pth[605]; 10 bool inq[605]; 11 12 void addedge(int u, int v, int w, int c) 13 { 14 e[++etot] = (edge){u, v, w, c, fst[u]}, fst[u] = etot; 15 e[++etot] = (edge){v, u, 0, -c, fst[v]}, fst[v] = etot; 16 } 17 18 bool SPFA() 19 { 20 int front = 0, back, u; 21 memset(level, 63, sizeof(level)); 22 level[n + 1] = 0; 23 q[back = 1] = n + 1, inq[n + 1] = true; 24 while(front != back) 25 { 26 u = q[(++front % 605)]; 27 front %= 605, inq[u] = false; 28 for(int i = fst[u]; i; i = e[i].nxt) 29 if(e[i].w && level[e[i].v] > level[u] + e[i].c) 30 { 31 level[e[i].v] = level[u] + e[i].c; 32 pth[e[i].v] = i; 33 if(!inq[e[i].v]) 34 { 35 q[(++back % 605)] = e[i].v; 36 back %= 605, inq[e[i].v] = true; 37 } 38 } 39 } 40 return level[n + 2] < INF; 41 } 42 43 int Edmond_Karp() 44 { 45 int flow = INF; 46 for(int i = pth[n + 2]; i; i = pth[e[i].u]) 47 flow = min(flow, e[i].w); 48 for(int i = pth[n + 2]; i; i = pth[e[i].u]) 49 e[i].w -= flow, e[i ^ 1].w += flow; 50 return flow * level[n + 2]; 51 } 52 53 int main() 54 { 55 int m, ptot, ans = 0; 56 scanf("%d%d", &m, &n); 57 for(int i = 1; i <= n; ++i) 58 for(int j = 1; j <= m; ++j) 59 scanf("%d", &t[i][j]); 60 for(int i = 1; i <= n; ++i) 61 addedge(i, n + 2, 1, 0); 62 ptot = n + 2; 63 for(int i = 1; i <= m; ++i) 64 for(int j = 1; j <= n; ++j) 65 { 66 ++ptot; 67 for(int k = 1; k <= n; ++k) 68 addedge(ptot, k, 1, t[k][i] * j); 69 } 70 for(int i = n + 3; i <= ptot; ++i) 71 addedge(n + 1, i, 1, 0); 72 while(SPFA()) 73 ans += Edmond_Karp(); 74 printf("%.2f\n", (double)ans / n); 75 return 0; 76 }