问题1：求 N！末尾有多少个0。
问题2：N！中二进制表示中最低位1的位置。
首先对于问题1:
对于N！的末尾有多少个0这个问题。要追溯到算术基本定理：
算术基本定理：
任何一个大于1的自然数N，都可以唯一分解成有限个质数的乘积 N=(P_1^a1)*(P_2^a2)......(P_n^an) , 这里P_1<P_2<...<P_n是质数，其诸方幂 ai 是正整数。
以上是百度百科对于该定理的描述。由此我们可以把一个数看做是由有限个素数因子构成的。那么N！也不例外。设N！=M。
M = S*10^n = S*(2*5)*(2*5)*(2*5)...2*5有n队。S尾部是不含0的。所以原问题就转化为寻找N！中有多少对2和5的因子了。
也就是说寻找2和5的个数中哪个最少。取最少的那个（原先描述最少用最小，果断容易引起误解。）。对于这个问题。还有一步可以通过思维化简问题的就是2和5的因子到底哪个更少呢？明显是5的。所以我们要寻找数中5的因子的个数。
问题描述：寻找 N！中5的因子的个数。
法1：从数的角度
很常规的解法，将数除以5判断是否能被5除尽。可以的话就计数。循环执行。
int count; int num = N!; count = 0; while(num) { if(num%5==0) { count ++; } num /= 5; }