POJ 2524 Ubiquitous Religions

F - Ubiquitous Religions

Time Limit:5000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

POJ 2524

Description

当今世界有很多不同的宗教,很难通晓他们。你有兴趣找出在你的大学里有多少种不同的宗教信仰。

你知道在你的大学里有n个学生(0 < n <= 50000) 。你无法询问每个学生的宗教信仰。此外,许多学生不想说出他们的信仰。避免这些问题的一个方法是问m(0 <= m <= n(n - 1)/ 2)对学生, 问他们是否信仰相同的宗教( 例如他们可能知道他们两个是否去了相同的教堂) 。在这个数据中,你可能不知道每个人信仰的宗教，但你可以知道校园里最多可能有多少个不同的宗教。假定每个学生最多信仰一个宗教。

Input

有多组数据。对于每组数据：

第一行：两个整数n和m。

以下m行：每行包含两个整数i和j，表示学生i和j信仰相同的宗教。学生编号从1到n。

输入的最后一行中,n = m = 0。

Output

对于每组测试数据，输出一行，输出数据序号( 从1开始) 和大学里不同宗教的最大数量。（参见样例）

Sample Input

10 9
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
1 9
1 10
10 4
2 3
4 5
4 8
5 8
0 0

Sample Output

Case 1: 1
Case 2: 7

Hint

输入巨大,推荐使用scanf。

 

 

 1 //直接并查集
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<iostream>
 7 using namespace std;
 8 int n,m;
 9 int fa[505000];
10 int find(int x){
11     return fa[x]==x?fa[x]:fa[x]=find(fa[x]);
12 }
13 int join(int x,int y){
14     int fx=find(x),
15         fy=find(y);
16     if(fx!=fy)fa[fx]=fy;
17 }
18 int main()
19 {
20     int n,m,cnt=1;
21     while(scanf("%d%d",&n,&m)==2&&n&&m){
22         for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
23         while(m--){
24             int a,b;
25             scanf("%d%d",&a,&b);
26             join(a,b);
27         }
28         int sum=0;
29         for(int i=1;i<=n;i++)
30           if(fa[i]==i) sum++;
31         printf("Case %d: %d\n",cnt,sum);
32         cnt++;
33     }
34     return 0;
35 }