FJUTOJ-周赛2016-12-16

 

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A题：来源 POJ 2773

题意：给两个数m和k，问第k 个和m 互素的数是多少（从1到无穷大）。

思路：

　　二分 + 容斥

　　先求出m 的素因子p[]，数x 和m 互素就意味着x 不存在p 数组中的任意一个素因子，现在要 求n 下面不存在p[]素因子的数的数量可以转化为，n-存在p[]中任意一个素因子的数的个数（经典题型，用容斥可以求），现在二分（k，INF）可以求出答案。

 1 #include<stdio.h>
 2 #define N 1000010
 3 #define LL long long
 4 const LL INF = 0x7fffffffffffffff;
 5 bool pri[N];
 6 int prim[N], po=0;
 7 void Init()
 8 {
 9   for(int i=2;i<N;i++)
10   {
11     if(!pri[i]) prim[po++]=i;
12     for(int j=0;j<po&&(LL)i*prim[j]<N;j++)
13     {
14       pri[i*prim[j]]=1;
15       if(i%prim[j]==0) break;
16     }
17   }
18 }
19 
20 int data[30], co;
21 
22 void fun(int x)
23 {
24   int i=0;
25   co=0;
26   while(i<po && (LL)prim[i]*prim[i]<=x)
27   {
28     bool c=0;
29     while(x%prim[i]==0)
30     {
31       c=1;
32       x/=prim[i];
33     }
34     if(c) data[co++]=prim[i];
35     i++;
36   }
37   if(x!=1) data[co++]=x;
38 }
39 
40 void dfs(int limit, int j, LL y, LL now, LL &all)
41 {
42   if(limit==0)
43   {
44     all += y/now;
45     return ;
46   }
47   for(int i=j; i<co; i++)
48   {
49     dfs(limit-1, i+1, y, now*data[i], all);
50   }
51 }
52 LL solve(LL x)
53 {
54   LL sum=x, flag=-1;
55   for(int i=1; i<=co; i++)
56   {
57     LL all=0;
58     dfs(i, 0, x, 1, all);
59     sum+=flag*all;
60     flag *= -1;
61   }
62   return sum;
63 }
64 
65 LL er(LL l, LL r, LL x)
66 {
67   while(l<r)
68   {
69     LL mid = (l+r)/2;
70     if(solve(mid)>=x) r=mid;
71     else l=mid+1;
72   }
73   return l;
74 }
75 
76 int main()
77 {
78   Init();
79   int x,y;
80   while(~scanf("%d%d",&x, &y))
81   {
82     fun(x);
83     printf("%lld\n", er(y, INF, y));
84   }
85   return 0;
86 }

AC代码