题目要求...
化简得...
显然m和sum^2是已知的，那么只要让sigma(si^2)最小，那就变成了求最小平方和的最小值，经典的决策单调性，用分治优化即可。
斜率优化忘得差不多就不写了
#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; const int maxn=3010,inf=1e9; int n,m,x,y,z,tot; int a[maxn],sum; int f[maxn][maxn]; void read(int &k) { int f=1;k=0;char c=getchar(); while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar(); while(c<='9'&&c>='0')k=k*10+c-'0',c=getchar(); k*=f; } void solve(int l,int r,int L,int R,int now) { if(l>r||L>R)return; int mid=(l+r)>>1,value=inf,pos; for(int i=L;i<mid&&i<=R;i++) if((a[mid]-a[i])*(a[mid]-a[i])+f[i][now-1]<value) value=(a[mid]-a[i])*(a[mid]-a[i])+f[i][now-1],pos=i; f[mid][now]=value; solve(l,mid-1,L,pos,now);solve(mid+1,r,pos,R,now); } int main() { read(n);read(m); for(int i=1;i<=n;i++)read(a[i]),sum+=a[i],a[i]+=a[i-1]; for(int i=1;i<=n;i++)f[i][0]=inf; for(int j=1;j<=m;j++) solve(1,n,0,n,j); printf("%lld",1ll*m*f[n][m]-1ll*sum*sum); return 0; }