看她的博客好了http://blog.csdn.net/Clove_unique/article/details/50630280?locationNum=1&fps=1
还有一个http://blog.csdn.net/fate_zero_saber/article/details/56496660
最后一个http://m.blog.csdn.net/article/details?id=49978643
反正我也懒得写。
摘录一些：
splay很灵活的，它既可以作为一棵二叉查找树又可以作为一棵区间树，不过不能共存。 因此从两方面来说splay。 一、splay的rotate，splay操作 splay不是特别平衡。不过splay还算是平衡树吧，是有维护平衡的方式的。 splay维护平衡的方式就是提根。查询完了某个节点，就把这个节点提根。这样经过证明每次操作是均摊log(n)的。 提根就是不停旋转，一次旋转，目标节点总可以被转上去一层，然后最终会到根。单旋和其他平衡树一样。 然后注意splay比别的平衡树多了2种双旋，即zigzig和zagzag。 为什么呢？因为如果原来splay是一条链（且是一条直链，即左儿子连左儿子一直连下去），把链的尾部提根，如果像别的平衡树一样旋转（自底向上）那么转完了还是一条链，高度没有降低，最坏是O(n)的。 对于这种情况，zigzig和zagzag就有用了。 这种双旋是这样来的：
如果我们把最下面的点提根，那就要先zig目标节点的父亲，再zig目标节点。（不同于自底向上zig） 这样树的高度缩小了。只需要我们多一个维护当前节点的父亲。 总结一下，单旋和以前一样，不过要维护父亲。 提根(splay)操作，把当前节点转成目标节点的儿子。 如果目标节点（一般是0，即转成根；有时是根，即转成根的儿子）不是当前点的父亲的父亲，那么就要双旋。折线形就zigzag，zagzig，直线形就是zigzig，zagzag。 如果是，那么就只单旋一次退出循环。
二、平衡树
splay作为平衡树，可以O(logn)完成普通平衡树支持的所有操作。并且由于其支持区间树的特性，很多操作都有两种以上的写法。
插入：与二叉查找树类似。最后要提根。
求前驱：有很多写法了。可以从根向下找（类似于二叉查找树find），找到key[x] < val的就更新。也可以find到目标点，然后提根，在根的左子树里面找最大值。
求后继：同上。
求x的排名：有很多写法了。可以从根向下找，跑到右边子树去了就得+左边的size+根的tot，还可以找到x的前驱，把x的前驱提根，返回此时左边的size+根的tot+1。
求第k大：这个貌似还是像以前一样，从根向下找。
删除x：好像用以前的二叉查找树的方法也可以。。不过还有更简单的，就是找到x的前驱，提根，找到x的后继，提到右儿子。删掉根的右儿子的左儿子，即x。删一段区间也可以这么来，感觉比较像区间树了。
三、可重平衡树
这个和以前一样了，维护一个tot域，然后就可以做了。
没有SBT维护tot域麻烦因为这个sz没有两个意思，删除操作不用以前的，就用提根这样来删代码不怎么复杂。
四、pushup和pushdown
splay的旋转是把一个点向上转，那么需要pushup
pushup主要是在平衡树rotate，splay的时候调用，区间树也是rotate，splay的时候调用，有个build也会用，对某个子区间操作后还要pushup上去更新全区间。
在平衡树中，pushup主要维护一个size
在区间树中，pushup主要维护和别的与儿子有关的参数例如size，min，max，sum，rl（右侧子串长）,ll（左侧子串长），maxl（拼合后整个区间子串长）等等，比较像线段树。
不过一定要注意，splay的父节点也要参与其中。
如线段树维护一个sum：
tree[x].sum=tree[2*x].sum+tree[2*x+1].sum;splay维护一个sum：
sum[x]=v[ch[x][0]]+v[ch[x][0]]+v[x];平衡树很少有pushdown。
区间树的pushdown和线段树很像。主要是一个lazy标记。比如rev（翻转标记），delta（区间增加标记）等等。
因为区间翻转，就是左右子树交换，递归下去，继续左右子树交换，直到叶子。但是lazy操作，只把rev标记打在一段区间上，如果要访问这个区间的子区间，即在树上往下走时，再交换左右子树把rev消除掉。delta同理，先打在根上，还有往下走再把根的左右儿子加上delta，把根的delta重置。
因此，pushdown操作主要是发生在从根往下走，走到儿子前pushdown一次。
五、区间树
区间树主要维护一个数列。也可以认为它是一棵二叉查找树，不过key值变成了数列中的下标而非实值。
不过这样不怎么好写。。比如在第x个数后面插入一个y。下标就变了。
因此写区间树就不要想着平衡树，因此，splay就不支持动态区间第k大这种。
区间树还有一个rotateto（x，goal）操作。就是把当前数列中第x个元素提到goal位置。实现就是平衡树的第k大找到节点后splay。再说一遍，这个不需要专门维护下标，只需要size就可以了。
有了这些，区间树支持以下操作：
1.insert(x,y)在第x个数后面插入一个y。就是rotateto(x,0),rotateto(x+1,root)。然后新建一个节点接在根的右儿子的左儿子上面，完了记得pushup，后面不重复提醒了。
2.delete(l,r)删除位置为[l,r]的所有数。就是rotateto(l-1,0),rotateto(r+1,root)。然后以根的右儿子的左儿子为根的子树全砍掉。
3.add(l,r)把位置为[l,r]的所有数+1。就是rotateto(l-1,0),rotateto(r+1,root)。根的右儿子的左儿子的delta++。
4.reverse(l,r)翻转位置为[l,r]的所有数。就是rotateto(l-1,0),rotateto(r+1,root)。根的右儿子的左儿子的rev^=1。
5.min/max/sum(l,r)返回位置为[l,r]的所有数的最小/最大/和。就是rotateto(l-1,0),rotateto(r+1,root)。根的右儿子的左儿子的min/max/sum。
支持操作：
1.插入x数
2.删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)
3.查询x数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的排名)
4.查询排名为x的数
5.求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
6.求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)
——代码
1 #include <cstdio> 2 3 using namespace std; 4 5 const int N = 300005; 6 int n, root, sz; 7 int w[N], cnt[N], size[N], son[N][2], f[N]; 8 9 void clear(int x) 10 { 11 son[x][0] = son[x][1] = f[x] = cnt[x] = w[x] = size[x] = 0; 12 } 13 14 int get(int x) 15 { 16 return son[f[x]][1] == x; 17 } 18 19 void update(int x) 20 { 21 size[x] = cnt[x] + size[son[x][0]] + size[son[x][1]]; 22 } 23 24 void rotate(int x) 25 { 26 int old = f[x], oldf = f[old], wh = get(x); 27 son[old][wh] = son[x][wh ^ 1]; 28 if(son[old][wh]) f[son[old][wh]] = old; 29 son[x][wh ^ 1] = old; 30 f[old] = x; 31 if(oldf) son[oldf][son[oldf][1] == old] = x; 32 f[x] = oldf; 33 update(old); 34 update(x); 35 } 36 37 void splay(int x) 38 { 39 for(int fa; fa = f[x]; rotate(x)) 40 if(f[fa]) 41 rotate((get(x) == get(fa)) ? fa : x); 42 root = x; 43 } 44 45 void insert(int x) 46 { 47 if(!root) 48 { 49 root = ++sz; 50 w[sz] = x; 51 cnt[sz] = size[sz] = 1; 52 return; 53 } 54 int now = root, fa = 0; 55 while(1) 56 { 57 if(w[now] == x) 58 { 59 cnt[now]++; 60 update(now); 61 splay(now); 62 break; 63 } 64 fa = now; 65 now = son[now][x > w[now]]; 66 if(!now) 67 { 68 sz++; 69 w[sz] = x; 70 f[sz] = fa; 71 cnt[sz] = size[sz] = 1; 72 son[fa][x > w[fa]] = sz; 73 update(fa); 74 splay(sz); 75 break; 76 } 77 } 78 } 79 80 int get_rank(int x) 81 { 82 int ans = 0, now = root; 83 while(1) 84 { 85 if(x < w[now]) now = son[now][0]; 86 else 87 { 88 ans += size[son[now][0]]; 89 if(w[now] == x) 90 { 91 splay(now); 92 return ans + 1; 93 } 94 ans += cnt[now]; 95 now = son[now][1]; 96 } 97 } 98 } 99 100 int get_kth(int x) 101 { 102 int now = root; 103 while(1) 104 { 105 if(x <= size[son[now][0]]) now = son[now][0]; 106 else 107 { 108 x -= size[son[now][0]]; 109 if(x <= cnt[now]) 110 { 111 splay(now); 112 return w[now]; 113 } 114 x -= cnt[now]; 115 now = son[now][1]; 116 } 117 } 118 } 119 120 int get_pre() 121 { 122 int now = son[root][0]; 123 while(son[now][1]) now = son[now][1]; 124 return now; 125 } 126 127 int get_suc() 128 { 129 int now = son[root][1]; 130 while(son[now][0]) now = son[now][0]; 131 return now; 132 } 133 134 void del(int x) 135 { 136 int oldroot, leftbig, wh = get_rank(x); 137 if(cnt[root] > 1) 138 { 139 cnt[root]--; 140 update(root); 141 return; 142 } 143 if(!son[root][0] && !son[root][1]) 144 { 145 clear(root); 146 root = 0; 147 return; 148 } 149 if(!son[root][0] || !son[root][1]) 150 { 151 oldroot = root; 152 root = son[root][0] + son[root][1]; 153 f[root] = 0; 154 clear(oldroot); 155 return; 156 } 157 oldroot = root; 158 leftbig = get_pre(); 159 splay(leftbig); 160 son[root][1] = son[oldroot][1]; 161 f[son[root][1]] = root; 162 clear(oldroot); 163 update(root); 164 return; 165 } 166 167 int main() 168 { 169 int i, opt, x; 170 scanf("%d", &n); 171 for(i = 1; i <= n; i++) 172 { 173 scanf("%d %d", &opt, &x); 174 switch(opt) 175 { 176 case 1: insert(x); break; 177 case 2: del(x); break; 178 case 3: printf("%d\n", get_rank(x)); break; 179 case 4: printf("%d\n", get_kth(x)); break; 180 case 5: insert(x); printf("%d\n", w[get_pre()]); del(x); break; 181 case 6: insert(x); printf("%d\n", w[get_suc()]); del(x); break; 182 } 183 } 184 return 0; 185 }