概率和统计中常常利用积分计算概率和期望。利用蒙特卡罗积分,可以将这一过程反转,从而实现利用期望去计算积分。

例如已知随机变量X满足条件Netlab -Chap8 抽样(1)蒙特卡罗积分 ,求Netlab -Chap8 抽样(1)蒙特卡罗积分 的步骤如下:

1)从分布p(x)中抽取独立样本Netlab -Chap8 抽样(1)蒙特卡罗积分

2)计算样本均值Netlab -Chap8 抽样(1)蒙特卡罗积分

3)估计统计误差:当样本独立时,方差=Netlab -Chap8 抽样(1)蒙特卡罗积分

4)那么Netlab -Chap8 抽样(1)蒙特卡罗积分

上面的方法很简单,但它最大的问题是误差减少的量级Netlab -Chap8 抽样(1)蒙特卡罗积分 ,非常慢。

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