NNPR-Chap1 统计模式识别（10）风险最小化

错分概率最小化原则并不适用于所有问题。像前面介绍的判断医学图像是否为癌症的例子，将癌症图像判定为正常带来的后果远远大于将正常图像误分为癌症。

为此，引入损失矩阵（loss matrix），其元素 代表将类j误分为类k时的惩罚。

从而有，某类的期望损失

　　　

总的期望损失

               （2）

当式2中被积函数在每个点上都取最小值时，总的期望损失最小（即风险最小）。其实，这就相当于将某个区域归为第j类，若     

       

 

1.拒绝阈值

常常有这种情况，输入空间中某个区域上后验概率都很小，且不同类的后验概率密度曲线交叠在一起。在很多应用中，此时最好不要依赖于自动分类系统，而应该由专家来抉择。因此，引入下面东东

                       

值域为(0，1)，其值越大，错分点就越少。