高维高斯分布的简述

标准的一元高斯分布概率密度函数是：

如果有另外一个随机变量，它和是相互独立的，那么，它们的联合概率密度函数是：

那么，如果用和组成一个随机向量，形如:

那么，的密度函数就是：

为了让形式更一般化，设:

概率密度函数关系里可知：

注释：这里笔误||A||---->>>|A| 是指A的矩阵

　　　概率密度函数间的关系

 

所以，的概率密度函数是：

令:

如果两侧取行列式，则：

所以：

如果和是维随机变量，那么上式就变成:

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