http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=28415#problem/D
题目大意：给一个长为n的字符串，问最少插入几个字符成回文串
解题思路：总长-最长公共（原来的和其倒过来的串）子序列（LCS）
知识详解——LCS:给出两个子序列A,B，求长度最大的公共子序列（如152687和2356984——>568或268）；不妨设d(i,j)为A,B的LCS, 则最有子结构为::A[i]=B[j]时，d(i,j)=d(i-1,j-1)+1;否则，d(i,j)=max{d(i-1,j),d(i,j-1)};复杂度为O（m*n),也可用滚动数组法优化。
#include<iostream> #include<cmath> #include<string> #include<algorithm> using namespace std; int c[5005][5005]; int main(){ int n; for(string a,b;cin>>n>>a;){ b=a; //输入a并获得其颠到序列+对c[][]初始化0 reverse(b.begin(),b.end()); memset(c,0,sizeof(c)); for(int j=0;j<n;j++){ //利用最优子结构求解过程 for(int i=0; i<n; i++){ if(a[i]==b[j]) c[i+1][j+1]=c[i][j]+1; else c[i+1][j+1] = c[i][j+1]>c[i+1][j] ? c[i][j+1]:c[i+1][j]; } } cout<<n-c[n][n]<<endl; } return 0; }